Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức (Pleft( q right) = - {q^3} + 24{q^2} + 780q - 5000) (nghìn đồng) trong đó (q) (kg) là khối lượng sản phẩm sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần. a) Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng cao. b) Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần. c) Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức \(P\left( q \right) = - {q^3} + 24{q^2} + 780q - 5000\) (nghìn đồng) trong đó \(q\) (kg) là khối lượng sản phẩm sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần. a) Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng cao. b) Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần. c) Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất thêm thì lợi nhuận càng giảm. d) Lợi nhuận của xưởng thấp nhất khi không sản xuất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng biết thiên của hàm số hàm số \(P\left( q \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;50} \right]\), xét tính đơn điệu, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(P\left( q \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;50} \right]\).
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(P\left( q \right) = - {q^3} + 24{q^2} + 780q - 5000\) trên đoạn \(\left[ {0;50} \right]\).
Ta có:
\(P'\left( q \right) = - 3{q^2} + 48q + 780\)
\(P'\left( q \right) = 0 \Leftrightarrow q = 26\) hoặc \(q = - 0\) (loại)
Bảng biến thiên:
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;50} \right]} P\left( q \right) = P\left( {26} \right) = 13928,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;50} \right]} P\left( q \right) = P\left( {50} \right) = - 31000\).
Vậy lợi nhuận tăng khi sản xuất từ 0 đến 26 sản phẩm, lợi nhuận giảm khi sản xuất từ 26 đến 50 sản phẩm. Vậy a) sai, c) đúng.
Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần. Vậy b) đúng.
Lợi nhuận của xưởng thấp nhất khi sản xuất 50 kg sản phẩm trong một tuần. Vậy d) sai.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 13 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 13 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1).
Giải:
Đặt u = x2 + 1. Khi đó, y = sin(u).
Ta có: du/dx = 2x và dy/du = cos(u).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2x = 2x * cos(x2 + 1).
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
