Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chi phí để làm sạch \(p\% \) lượng dầu loang từ một sự cố trên biển có thể được xấp xỉ bởi công thức \(C\left( p \right) = \frac{{2000p}}{{100 - p}}\) (tỉ đồng). a) Tính chi phí để làm sạch 95%, 96%, 97%, 98% và 99% lượng dầu loang. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(C\left( p \right)\).
Đề bài
Chi phí để làm sạch \(p\% \) lượng dầu loang từ một sự cố trên biển có thể được xấp xỉ bởi công thức
\(C\left( p \right) = \frac{{2000p}}{{100 - p}}\) (tỉ đồng).
a) Tính chi phí để làm sạch 95%, 96%, 97%, 98% và 99% lượng dầu loang.
b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(C\left( p \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)
thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
a) \(C\left( {95} \right) = \frac{{2000.95}}{{100 - 95}} = 38000\) tỉ đồng.
\(C\left( {95} \right) = \frac{{2000.95}}{{100 - 95}} = 38000\) tỉ đồng.
\(C\left( {96} \right) = \frac{{2000.96}}{{100 - 96}} = 48000\) tỉ đồng.
\(C\left( {97} \right) = \frac{{2000.97}}{{100 - 97}} = 64667\) tỉ đồng.
\(C\left( {98} \right) = \frac{{2000.98}}{{100 - 98}} = 98000\) tỉ đồng.
\(C\left( {99} \right) = \frac{{2000.99}}{{100 - 99}} = 198000\) tỉ đồng.
b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {100} \right\}\).
Ta có:
• \(\mathop {\lim }\limits_{p \to {{100}^ - }} C\left( p \right) = \mathop {\lim }\limits_{p \to {{100}^ - }} \frac{{2000p}}{{100 - p}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{p \to {{100}^ + }} C\left( p \right) = \mathop {\lim }\limits_{p \to {{100}^ + }} \frac{{2000p}}{{100 - p}} = - \infty \)
Vậy \(p = 100\) là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } C\left( p \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2000p}}{{100 - p}} = - 2000;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } C\left( p \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2000p}}{{100 - p}} = - 2000\)
Vậy \(y = - 2000\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Bài 5 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 5 trang 22 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài 5 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
