Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 64 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm (Aleft( {2;1; - 2} right),Bleft( { - 2; - 2; - 9} right)) và đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = t\y = - 1 + t\z = - tend{array} right.). a) Điểm (A) thuộc đường thẳng (d). b) Điểm (B) thuộc đường thẳng (d). c) Đường thẳng (AB) vuông góc với (d). d) (overrightarrow {AB} = left( {4;3; - 7} right)).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho hai điểm \(A\left( {2;1; - 2} \right),B\left( { - 2; - 2; - 9} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right.\).
a) Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(d\).
b) Điểm \(B\) thuộc đường thẳng \(d\).
c) Đường thẳng \(AB\) vuông góc với \(d\).
d) \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;3; - 7} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau nếu hai vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) vuông góc.
Lời giải chi tiết
Với \(t = 2\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 2 = 1\\z = - 2\end{array} \right.\). Vậy điểm \(A\left( {2;1; - 2} \right)\) thuộc đường thẳng \(d\). Vậy a) đúng.
Với \(t = - 2\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - 1 - 2 = - 3\\z = - \left( { - 2} \right) = 2\end{array} \right.\). Vậy điểm \(B\left( { - 2; - 2; - 9} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d\). Vậy b) sai.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 3; - 7} \right)\). Vậy d) sai.
Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\).
Đường thẳng \(AB\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 3; - 7} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow {AB} = 1.\left( { - 4} \right) + 1.\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right).\left( { - 7} \right) = 0\). Do đó \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow {AB} \).
Vậy đường thẳng \(AB\) vuông góc với \(d\). Vậy c) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.
Bài 15 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 15 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2sin x - 5ex. Ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm đã nêu để tính đạo hàm của từng thành phần và sau đó cộng lại:
y' = (x3)' + (2sin x)' - (5ex)' = 3x2 + 2cos x - 5ex
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 15 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
