Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chọn đáp án đúng. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {e^x} - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \ln 4\) là A. 1. B. 3. C. \(2\ln 2 - 1\). D. \(3 - 4\ln 2\).
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {e^x} - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \ln 4\) là
A. 1.
B. 3.
C. \(2\ln 2 - 1\).
D. \(3 - 4\ln 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
\(S = \int\limits_0^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} \)
\({e^x} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \ln 2\)
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} = \int\limits_0^{\ln 2} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} + \int\limits_{\ln 2}^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} = \left| {\int\limits_0^{\ln 2} {\left( {{e^x} - 2} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_{\ln 2}^{\ln 4} {\left( {{e^x} - 2} \right)dx} } \right|\\ = \left| {\left. {\left( {{e^x} - 2x} \right)} \right|_0^{\ln 2}} \right| + \left| {\left. {\left( {{e^x} - 2x} \right)} \right|_{\ln 2}^{\ln 4}} \right| = \left( {2\ln 2 - 1} \right) + \left( {2 - 2\ln 2} \right) = 1\end{array}\)
Chọn A.
Bài 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 24, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần:
Giả sử câu a yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Giả sử câu b yêu cầu tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x).
Lời giải:
g'(x) = (sin(2x))'
g'(x) = cos(2x) * (2x)' (Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp)
g'(x) = 2cos(2x)
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
