Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 23 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp thu nhất.
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng A. 45. B. 80. C. 15. D. \(18\sqrt[3]{3} - 51\).
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. 45.
B. 80.
C. 15.
D. \(18\sqrt[3]{3} - 51\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất:
• \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).
• \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\).
‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^8 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^8 {4\sqrt[3]{x}dx} = \int\limits_1^8 {4.{x^{\frac{1}{3}}}dx} \\ = \left. {\frac{{4.{x^{\frac{4}{3}}}}}{{\frac{4}{3}}}} \right|_1^8 = \left. {3{x^{\frac{4}{3}}}} \right|_1^8 = 45\end{array}\)
Chọn A.
Bài 4 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 23, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp:
Lời giải:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để giải bài 4 trang 23 một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
