Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai biến cố độc lập (A) và (B) có (Pleft( A right) = 0,4;Pleft( B right) = 0,8). Tính (Pleft( {A|A cup B} right)). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Đề bài
Cho hai biến cố độc lập \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|A \cup B} \right)\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên theo quy tắc nhân xác suất ta có:
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,4.0,8 = 0,32\).
Theo quy tắc cộng xác suất ta có:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 + 0,8 - 0,32 = 0,88\).
Ta có giao của hai biến cố A và \(A \cup B\) là A nên áp dụng công thức xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố \(A \cup B\) đã xảy ra là:
\(P(A|A \cup B) = \frac{{P(A)}}{{P(A \cup B)}} = \frac{{0,4}}{{0,88}} \approx 0,45\).
Bài tập 6 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 6 thường bao gồm nhiều câu nhỏ, mỗi câu yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số khác nhau. Để giải quyết bài tập này, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 6 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và các đạo hàm cơ bản của sin(x) và cos(x), ta có:
h'(x) = cos(x) - sin(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm nghịch đảo, ta có:
k'(x) = -1/x^2
Ngoài bài tập 6, sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn nên:
Bài tập 6 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = x^n | f'(x) = nx^(n-1) |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
