Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có cạnh bằng 2. a) (overrightarrow {AB} = overrightarrow {C'D'} ). b) (overrightarrow {AB} + overrightarrow {DC} = 2overrightarrow {D'C'} ). c) (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {AA'} = overrightarrow {AC'} ). d) (overrightarrow {AC} .overrightarrow {AD'} = 8).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng 2. a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {C'D'} \). b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {D'C'} \). c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \). d) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD'} = 8\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc hình hộp.
‒ Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).
Lời giải chi tiết
\(ABC'D'\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {D'C'} \). Vậy a) sai.
\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Do đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {D'C'} \). Vậy b) đúng.
Theo quy tắc hình hộp ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \). Vậy c) đúng.
Xét tam giác \(AC{\rm{D}}'\) có \(AC,A{\rm{D}}',C{\rm{D}}'\) đều là các đường chéo hình vuông. Do đó \(AC = A{\rm{D}}' = C{\rm{D}}' = AB\sqrt 2 = 2\sqrt 2 \).
Vậy tam giác \(AC{\rm{D}}'\) là tam giác đều. Suy ra \(\widehat {CAD'} = {60^ \circ }\)
\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD'} = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD'} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD'} } \right) = AC.AD'.\cos \widehat {CAD'} = 2\sqrt 2 .2\sqrt 2 .\cos {60^ \circ } = 4\).
Vậy d) sai.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1). Ta thực hiện như sau:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Ngoài việc giải bài tập, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, như tìm vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa,... Điều này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về môn Toán và ứng dụng nó vào cuộc sống.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 16 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Quy tắc đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của x^n | (x^n)' = nx^(n-1) |
| Đạo hàm của sin(x) | (sin(x))' = cos(x) |
