Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 85 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chọn đáp án đúng. Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 con có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc. a) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu xanh xuất hiện mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5 là: A. (frac{1}{3}). B. (frac{1}{5}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{1}{6}). b) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm, biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là A. (frac{{13}}{{36}}). B. (frac{1
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 con có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc.
a) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu xanh xuất hiện mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5 là:
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{5}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{1}{6}\).
b) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm, biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là
A. \(\frac{{13}}{{36}}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{6}{{11}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(A\) là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm” và \(B\) là biến cố “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”.
Khi đó ta có: \(P\left( A \right) = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).
Khi đó \(AB\) là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm và con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 4 chấm”. Vậy \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{36}}\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{36}}:\frac{1}{9} = \frac{1}{4}\).
Chọn C
b) Gọi \(C\) là biến cố “Con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm” và \(D\) là biến cố “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Khi đó ta có: \(P\left( C \right) = \frac{1}{6},P\left( D \right) = \frac{{11}}{{36}}\).
Khi đó \(C{\rm{D}}\) là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm và con xúc xắc còn lại xuất hiện mặt bất kì”. Vậy \(P\left( {C{\rm{D}}} \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {C|D} \right) = \frac{{P\left( {C{\rm{D}}} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{1}{6}:\frac{{11}}{{36}} = \frac{6}{{11}}\).
Chọn D
Bài 3 trang 85 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 85:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Trong đó: u(t) = sin(t) và v(x) = 2x + 1
Ta có: u'(t) = cos(t) và v'(x) = 2
Vậy: y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2)
Lời giải:
Tương tự như câu a, sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Trong đó: u(t) = cos(t) và v(x) = x^2
Ta có: u'(t) = -sin(t) và v'(x) = 2x
Vậy: y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm tan: (tan(x))' = 1/cos^2(x)
Trong đó: u(t) = tan(t) và v(x) = 3x
Ta có: u'(t) = 1/cos^2(t) và v'(x) = 3
Vậy: y' = (1/cos^2(3x)) * 3 = 3/cos^2(3x)
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 85 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
