Giải bài 9 trang 76 Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho điểm (Mleft( {a;b;c} right)). Gọi (A,B,C) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm (M) qua các mặt phẳng (left( {Oxy} right),left( {Oyz} right),left( {Oxz} right)). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác (ABC).

Đề bài

Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Gọi \(A,B,C\) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Oxz} \right)\). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\)

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\) thì \({M_1}\left( {a; - b; - c} \right),{M_2}\left( { - a;b; - c} \right),{M_3}\left( { - a; - b;c} \right)\)

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm \(M\) trên qua mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\)\(\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)\) thì \({M_1}\left( {a;b; - c} \right),{M_2}\left( { - a;b;c} \right),{M_3}\left( {a; - b;c} \right)\)

‒ Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):

\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(A,B,C\) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Oxz} \right)\). Khi đó \(A\left( {a;b; - c} \right),B\left( { - a;b;c} \right),C\left( {a; - b;c} \right)\).

\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có:

\(G\left( {\frac{{a + \left( { - a} \right) + a}}{3};\frac{{b + b + \left( { - b} \right)}}{3};\frac{{\left( { - c} \right) + c + c}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {\frac{a}{3};\frac{b}{3};\frac{c}{3}} \right)\).

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp.
Tìm đạo hàm của hàm hợp nhiều lớp.
Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Sử dụng thành thạo các công thức đạo hàm lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos²x,...
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm ngoài và hàm trong để áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Thực hành nhiều bài tập: Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải.

Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin²(2x + 1)

Giải:

Đặt u = 2x + 1 và v = sin u. Khi đó, y = v².

Ta có:

v' = cos u = cos(2x + 1)
u' = 2
y' = 2v * v' = 2sin²(2x + 1) * cos(2x + 1)

Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin²(2x + 1) là y' = 2sin²(2x + 1) * cos(2x + 1).

Lưu ý khi giải bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm đã sử dụng.
Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận.
Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm phù hợp với tập xác định của hàm số.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt hơn về đạo hàm và giải bài tập Toán 12, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, phân tích cấu trúc hàm số và thực hành nhiều bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!