đề kiểm tra 45 phút đs và gt 11 chương 1 năm 2019 – 2020 trường phú quốc – kiên giang

Phân tích Đề Kiểm tra 45 phút Đại số và Giải tích 11 – Chương 1 (Năm học 2019-2020) – Trường THPT Phú Quốc, Kiên Giang (Mã đề 123)

Đề kiểm tra này, được thiết kế cho học sinh lớp 11 tại trường THPT Phú Quốc, tỉnh Kiên Giang, đánh giá kiến thức về chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương 1 của chương trình Đại số và Giải tích. Với cấu trúc gồm 15 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận, thời gian làm bài 45 phút, đề thi tập trung vào khả năng vận dụng lý thuyết vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các khía cạnh quan trọng của chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, bao gồm việc hiểu về đồ thị hàm số, tính chất tuần hoàn, và kỹ năng giải phương trình lượng giác cơ bản.
• Độ khó: Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh lớp 11. Các câu hỏi trắc nghiệm đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và khả năng tính toán nhanh nhạy, trong khi câu tự luận yêu cầu học sinh trình bày lập luận logic và sử dụng các kỹ năng giải toán một cách thành thạo.
• Tính ứng dụng: Đề thi có một câu hỏi ứng dụng thực tế (về mực nước sông lên xuống theo thủy triều), giúp học sinh nhận thấy được tầm quan trọng của toán học trong việc mô tả và giải quyết các vấn đề trong đời sống.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi ứng dụng (Mực nước sông): “Mực nước của một con sông hằng ngày lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước con sông tại thời điểm t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) tính theo công thức h = -3sin(giaibaitoan.com – pi/3) + 5. Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm con sông có mực nước sâu nhất?”
   Đây là một bài toán thực tế điển hình, yêu cầu học sinh hiểu được mối liên hệ giữa hàm số lượng giác và hiện tượng vật lý. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được điều kiện để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất (mực nước sâu nhất) và tìm các giá trị của t thỏa mãn điều kiện đó trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 24. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và vận dụng kiến thức về hàm số sin, biên độ và pha ban đầu.
2. Câu hỏi về phương trình lượng giác: “Gọi x0 là nghiệm lớn nhất của phương trình 3(sinx)^2 + 2sinxcosx – (cosx)^2 = 0 trên đoạn [-3pi;pi]. Khẳng định nào sau đây đúng?”
   Câu hỏi này tập trung vào kỹ năng giải phương trình lượng giác. Để giải quyết, học sinh cần biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn, sử dụng các công thức lượng giác cơ bản (ví dụ: sin²x + cos²x = 1) và tìm các nghiệm trong khoảng cho trước. Việc xác định nghiệm lớn nhất đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất tuần hoàn của hàm số lượng giác và khả năng so sánh các nghiệm.

Nhận xét:

Đề kiểm tra 45 phút này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức của học sinh về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng. Việc luyện tập với các đề thi tương tự sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.