đề kiểm tra giải tích 12 chương 3 năm 2017 – 2018 trường lê thanh hiền – tiền giang

## Phân tích Đề Kiểm Tra Giải Tích 12 – Chương 3 (Năm học 2017-2018, THPT Lê Thanh Hiền, Tiền Giang) Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 của trường THPT Lê Thanh Hiền, Tiền Giang (mã đề 127) được thực hiện ngày 29/01/2018, có cấu trúc gồm 25 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 45 phút (không tính thời gian phát đề). Đề tập trung đánh giá kiến thức của học sinh về chủ đề nguyên hàm – tích phân và các ứng dụng cơ bản. Nhìn chung, đề có độ khó vừa phải, phù hợp với mục tiêu kiểm tra định kỳ của chương học. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi: **Câu 1: Tìm nguyên hàm của f(x) = x².ln(x + 2)** Đây là một câu hỏi điển hình về phương pháp tích phân từng phần. Việc lựa chọn u và dv hợp lý là yếu tố then chốt để đơn giản hóa tích phân. * **Phân tích:** * Phương án A và C đều đề xuất sử dụng phương pháp tích phân từng phần, tuy nhiên, việc lựa chọn u = x², dv = ln(x + 2)dx (phương án A) sẽ dẫn đến việc tính toán đạo hàm của u đơn giản hơn so với việc tính tích phân của dv. Ngược lại, nếu chọn u = ln(x + 2), dv = x²dx (phương án C), việc tính tích phân của dv sẽ dễ dàng hơn. * Phương án B và D đề xuất phương pháp đổi biến số, nhưng việc đặt t = ln(x + 2) hoặc t = x² không giúp đơn giản hóa tích phân một cách đáng kể. * **Đánh giá:** Phương án A là lựa chọn tối ưu nhất, giúp đơn giản hóa quá trình tính toán tích phân từng phần. **Câu 2: Cho I = ∫(sin x)⁴.cos giaibaitoan.com. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến.** Câu hỏi này kiểm tra khả năng nhận diện và áp dụng phương pháp đổi biến số một cách hiệu quả. * **Phân tích:** * Để đơn giản hóa tích phân, ta cần tìm một hàm số mà đạo hàm của nó xuất hiện trong biểu thức tích phân. Trong trường hợp này, đạo hàm của (sin x)⁴ là 4(sin x)³.cos x. * Phương án A, C và D không dẫn đến việc xuất hiện đạo hàm của hàm số đã chọn trong biểu thức tích phân. * Phương án B, đặt t = sin x, suy ra dt = cos x dx. Khi đó, tích phân trở thành ∫t⁴ dt, một tích phân cơ bản. * **Đánh giá:** Phương án B là đáp án chính xác, thể hiện sự hiểu biết về phương pháp đổi biến số và khả năng nhận diện hàm số phù hợp. **Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng? ∫x(sin x + cos x)²dx** Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác tích phân và so sánh với các đáp án cho sẵn. * **Phân tích:** * Để giải tích phân này, ta cần khai triển biểu thức (sin x + cos x)² = sin²x + 2sin x cos x + cos²x = 1 + 2sin x cos x = 1 + sin 2x. * Khi đó, tích phân trở thành ∫x(1 + sin 2x)dx = ∫x dx + ∫x sin 2x dx. * Tích phân ∫x dx = x²/2. * Tích phân ∫x sin 2x dx có thể giải bằng phương pháp tích phân từng phần. * **Đánh giá:** Cần thực hiện đầy đủ các bước tính toán để xác định đáp án đúng. Việc kiểm tra kỹ lưỡng các dấu và hệ số là rất quan trọng. **Nhận xét chung:** Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Nội dung đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các kiến thức và kỹ năng cơ bản về nguyên hàm, tích phân và phương pháp giải tích phân. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. **Tài liệu tham khảo:** * File WORD của đề thi (dành cho giáo viên): [TẢI XUỐNG] (đã được cung cấp trong nội dung gốc)