đề kiểm tra một tiết giải tích 12 chương 1 (hàm số) trường thpt chuyên lê quý đôn – khánh hòa

Phân tích Đề Kiểm Tra Một Tiết Giải Tích 12 – Chương 1 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Khánh Hòa): Hàm Số và Cực Trị

Đề kiểm tra một tiết Giải tích 12 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa, tập trung vào chương 1 với chủ đề hàm số, cụ thể là các kiến thức về cực trị hàm số. Đề thi có cấu trúc 25 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 45 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và ôn tập.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ và phương pháp tiếp cận:

1. Câu hỏi 1: Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D (D ⊂ R) đạt cực tiểu tại x0. Hãy chọn khẳng định đúng.
   • A. Hàm số đã cho có giá trị bé nhất bằng f(x0)
   • B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì tiếp tuyến với đồ thị tại điểm M(x0; f(x0)) song song với trục hoành
   • C. Nếu hàm số có đạo hàm tại 0 x thì tiếp tuyến với đồ thị tại điểm M(x0; f(x0)) song song với trục tung
   • D. Hàm số có đạo hàm cấp một tại x0 và f'(x0) = 0

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về điều kiện cần để hàm số đạt cực trị. Đáp án đúng là D. Việc hàm số đạt cực tiểu tại x0 đòi hỏi hàm số phải có đạo hàm tại x0 và đạo hàm đó bằng 0 (f'(x0) = 0). Lưu ý, đáp án A không hoàn toàn đúng vì f(x0) chỉ là giá trị cực tiểu, không nhất thiết là giá trị nhỏ nhất trên toàn tập xác định. Đáp án B đúng nhưng là hệ quả của đáp án D, không phải điều kiện tiên quyết. Đáp án C sai vì tiếp tuyến song song trục tung khi đạo hàm tại x0 không xác định.

2. Câu hỏi 2: Biết rằng hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x0. Hãy chọn khẳng định đúng.
   • A. Đạo hàm f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua x0
   • B. Đạo hàm f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua x0
   • C. f'(x0) = 0
   • D. f”(x0) < 0

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra điều kiện đủ để hàm số đạt cực đại. Đáp án đúng là B. Để hàm số đạt cực đại tại x0, đạo hàm f'(x) phải đổi dấu từ dương sang âm khi x tăng qua x0. Đáp án C là điều kiện cần nhưng chưa đủ. Đáp án D đúng nhưng là điều kiện đủ, không phải là định nghĩa trực tiếp của cực đại. Đáp án A đúng với cực tiểu.

3. Câu hỏi 3: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hãy chọn khẳng định đúng.
   • A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
   • B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị bé nhất bằng -1
   • C. Hàm số có đúng một cực trị
   • D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc và phân tích bảng biến thiên của hàm số. Để trả lời chính xác, cần có hình ảnh bảng biến thiên. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn, có thể suy đoán bảng biến thiên có dạng hàm số có cực đại và cực tiểu. Nếu bảng biến thiên cho thấy hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu, đáp án D có khả năng đúng nhất. Cần xem xét kỹ bảng biến thiên để xác định chính xác giá trị cực đại, cực tiểu và các khoảng đơn điệu.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản về cực trị hàm số. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, cũng như khả năng ứng dụng vào việc phân tích bảng biến thiên. Việc đề thi có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kiến thức.

Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra tương tự, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của cực trị hàm số.
• Hiểu rõ điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
• Luyện tập phân tích bảng biến thiên của hàm số.
• Giải nhiều bài tập trắc nghiệm để làm quen với các dạng câu hỏi khác nhau.