Luyện tập Tam giác cân, Định lý Pythagore Toán 7

Luyện tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore - Toán 7

Chương 2 môn Toán lớp 7 tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác, đặc biệt là tam giác cân và định lý Pythagore. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc học tập ở lớp 7 mà còn là cơ sở cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

I. Tam giác cân

1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

2. Tính chất:

Hai góc đáy của tam giác cân bằng nhau.
Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc ở đỉnh.

3. Dấu hiệu nhận biết:

Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

II. Định lý Pythagore

1. Phát biểu: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Công thức: a² + b² = c² (với c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông)

2. Ứng dụng: Định lý Pythagore được sử dụng để:

Tính độ dài cạnh của một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.

III. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập về tam giác cân và định lý Pythagore:

Bài 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc B = 50^o. Tính góc A và góc C.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất hai góc đáy của tam giác cân bằng nhau và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o.

Bài 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Hướng dẫn: Áp dụng định lý Pythagore để tính độ dài cạnh huyền BC.

Bài 3:

Cho tam giác MNP cân tại M, biết MN = 5cm, NP = 7cm. Tính độ dài đường cao MH (H thuộc NP).

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất đường cao trong tam giác cân đồng thời là đường trung tuyến, chia cạnh NP thành hai đoạn bằng nhau. Sau đó, áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông MNH để tính độ dài MH.

Bài 4:

Một chiếc thang dài 5m được đặt dựa vào tường sao cho chân thang cách tường 3m. Hỏi đầu thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu?

Hướng dẫn: Bài toán này có thể được xem như một tam giác vuông, với thang là cạnh huyền, khoảng cách từ chân thang đến tường là một cạnh góc vuông, và độ cao đầu thang chạm tường là cạnh góc vuông còn lại. Áp dụng định lý Pythagore để tính độ cao.