Bài 5 trang 171 thuộc Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các phép tính với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 171, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat B = 2\widehat A.\) Phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng DA = DB.
c) Chứng minh rằng DA = BC.
Lời giải chi tiết
a)Ta có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {ABC} = 2\widehat {BAC}(gt)\)
Nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\)
Mà tam giác ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0}.\)
Do đó: \(\eqalign{ & \widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} = {180^0} \cr & \Rightarrow 5\widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {{{{180}^0}} \over 5} = {36^0} \cr} \)
Do đó: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {2.36^0} = {72^0}.\)
b) Ta có: \(\widehat {BAD} = {{\widehat {ABC}} \over 2}(gt)\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BD là tia phân giác của ABC)
Do đó: \(\widehat {BAD} = \widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)
Tam giác ADB có: \(\widehat {DAB} = \widehat {ABD} \Rightarrow \Delta ADB\) cân tại D.
Vậy DA = DB.
c) Ta có: \(\widehat {BDC} = \widehat {ABD} + \widehat {DAB}\) (góc ngoài của tam giác ABD)
Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {DAB}\) nên \(\widehat {BDC} = 2\widehat {BAD}\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 2\widehat {BAD}(\Delta ABC\) cân tại A và \(\widehat B = 2\widehat A)\)
Suy ra: \(\widehat {BDC} = \widehat {DCB} \Rightarrow \Delta BDC\) cân tại B => BD = BC.
Mà AD = BD (chứng minh trên). Do đó: BC = AD.
Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Bài tập thường được trình bày dưới dạng các tình huống quen thuộc trong cuộc sống, đòi hỏi học sinh phải phân tích và vận dụng kiến thức để tìm ra lời giải.
Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trong các tình huống cụ thể. Ví dụ, tính tiền lãi khi gửi tiết kiệm, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định, hoặc tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Một người gửi tiết kiệm 500.000 đồng với lãi suất 0,5% một tháng. Hỏi sau 3 tháng, người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi?
Giải:
Ngoài bài tập về lãi suất tiết kiệm, bài 5 trang 171 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần lưu ý:
Để học tốt môn Toán 7, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1:
| Phần | Lời Giải |
|---|---|
| a) | ... (Lời giải chi tiết phần a) ... |
| b) | ... (Lời giải chi tiết phần b) ... |
| c) | ... (Lời giải chi tiết phần c) ... |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1. Chúc các em học tốt!
