Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên chúng. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và giải quyết các bài toán thực tế liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}.\)
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và IEF là những tam giác cân.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\widehat {FBC} = \widehat {ABF} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BF là tia phân giác của góc ABC)
\(\widehat {ECB} = \widehat {ACE} = {{\widehat {ACB}} \over 2}\) (CE là tia phân giác của góc ACB)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACE}(\Delta ABC\) cân tại A)
Do đó: \(\widehat {ABF} = \widehat {FBC} = \widehat {ECB} = \widehat {ACE} \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b)Xét tam giác AEC và AFB có:
\(\widehat {EAC} = \widehat {FAB}\) (góc chung)
AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {ACE} = \widehat {ABF}\) (chứng minh câu a)
Do đó: \(\Delta AEC = \Delta AFB(g.c.g) \Rightarrow AE = AF.\) Vậy \(\Delta AEF\) cân tại A.
c) Ta có: \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (chứng minh câu a). Vậy tam giác IBC cân tại I.
Ta có: \(\widehat {AEF} + \widehat {IEF} = \widehat {AEI};\widehat {AFE} + \widehat {IFE} = \widehat {AFI}\)
Mà \(\widehat {AEF} = \widehat {AFE};\widehat {AEI} = \widehat {AFI} \Rightarrow \widehat {IEF} = \widehat {IFE}\)
Do đó tam giác IEF cân tại I.
Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến, biểu thức đại số, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và quy tắc dấu ngoặc.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 2x + 3x - 5x.
Giải:
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1:
Kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán có ứng dụng rộng rãi trong thực tế cuộc sống, ví dụ như:
Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các quy tắc và công thức, và rèn luyện thường xuyên, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và tự tin.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1 và đạt kết quả tốt trong học tập.
