Bài 2 trang 175 thuộc Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 7, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BM \bot AC(M \in AC),CN \bot AB(N \in AB).\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta BMC = \Delta CNB.\)
b) Gọi I là giao điểm của BM với CN. Chứng minh rằng \(\Delta AIN = \Delta AIM.\)
c) AI cắt BC tại H, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính AH.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác BMC vuông tại M và CNB vuông tại N có:
BC là cạnh chung.
\(\widehat {MCB} = \widehat {NBC}\) (tam giác ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta BMC = \Delta CVB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: AN + NB = AB và AM + MC = AC.
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Nên AN + NB = AM + MC.
Vì BN = MC \((\Delta BMC = \Delta CNB)\)
Nên AN = AM.
Xét tam giác ANI vuông tại N và AMI vuông tại M ta có:
AI là cạnh chung.
AN = AM (chứng minh trên)
Do đó: \(\Delta ANI = \Delta AMI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
c)Xét tam giác ABH và ACH ta có:
AB = AC (tam giác ACB cân tại A)
AH là cạnh chung.
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}(\Delta ANI = \Delta AMI)\)
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACH(c.g.c) \Rightarrow BH = CH;\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)
Do đó: \(BH = CH = {{BC} \over 2} = {{12} \over 2} = 6(cm).\)
\(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} + \widehat {AHB} = {180^0}(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}) \Rightarrow 2\widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC\)
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore).
Do đó: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64.\)
Mà AH > 0. Vậy \(AH = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.
Giả sử đề bài yêu cầu tính: (-2/3) + (1/2) - (-1/4)
Phép toán với số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về phép toán với số hữu tỉ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách hiểu rõ các quy tắc và thực hành thường xuyên, các em có thể tự tin giải các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
