Bài tập 11 trang 157 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải, đáp án, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng AB // EC.
b) Kẻ AH và EK cùng vuông góc với BC \((H \in BC,K \in BC)\) . Chứng minh rằng AH = EK.
c) Trên AC lấy điểm M, trên BE lấy điểm N sao cho AM = EN. Chứng minh rằng ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABD và ECD có:
BD = CD (D là trung điểm của BC)
\(\widehat {BDA} = \widehat {CDE}\) (hai góc đối đỉnh)
AD = ED (giả thiết)
Do đó: \(\Delta ABD = \Delta ECD(c.g.c) \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ECD}\)
Mà \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ECD}\) so le trong do đó: AB // CE.
b) Xét hai tam giác vuông HAD và KED có:
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {HDA} = \widehat {KDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta HAD = \Delta KED\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AH = EK.
c) Xét hai tam giác MDA và NDE có:
MA = NE (giả thiết)
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {MAD} = \widehat {NED}\) (hai góc so le trong và AC // BE)
Do đó: \(\Delta MDA = \Delta NDE(c.g.c) \Rightarrow \widehat {MDA} = \widehat {NDE}\)
Mà \(\widehat {MDA} + \widehat {MDE} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó: \(\widehat {NDE} + \widehat {MDE} = {180^0} \Rightarrow \) Hai tia DM, DN đối nhau.
Vậy ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1:
Để giải câu a, ta thực hiện phép cộng hai số hữu tỉ. Ví dụ, nếu đề bài là: (-1/2) + (3/4). Ta quy đồng mẫu số: (-2/4) + (3/4) = 1/4. Vậy kết quả là 1/4.
Câu b yêu cầu thực hiện phép trừ hai số hữu tỉ. Ví dụ, nếu đề bài là: (5/6) - (1/3). Ta quy đồng mẫu số: (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2. Vậy kết quả là 1/2.
Câu c yêu cầu thực hiện phép nhân hai số hữu tỉ. Ví dụ, nếu đề bài là: (2/3) * (-5/7). Ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số: (-10/21). Vậy kết quả là -10/21.
Câu d yêu cầu thực hiện phép chia hai số hữu tỉ. Ví dụ, nếu đề bài là: (-4/5) : (2/3). Ta đổi phép chia thành phép nhân với số nghịch đảo: (-4/5) * (3/2) = (-12/10) = -6/5. Vậy kết quả là -6/5.
Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Số hữu tỉ bao gồm số nguyên, số phân số, số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán tiền bạc, đo lường chiều dài, diện tích, thể tích, tính tỷ lệ phần trăm, và nhiều lĩnh vực khác.
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập toán học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
| Phép toán | Ví dụ | Kết quả |
|---|---|---|
| Cộng | 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| Trừ | 3/4 - 1/2 | 1/4 |
| Nhân | 2/5 * 3/7 | 6/35 |
| Chia | 4/9 : 2/3 | 2/3 |
