Giải Bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2

Bài tập 17 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2: Hướng dẫn giải chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải bài tập Cho tam giác DEF, I là trung điểm của EF. Kẻ EH vuông góc với DI tại H, FK vuông góc với DI.

Đề bài

Cho tam giác DEF, I là trung điểm của EF. Kẻ EH vuông góc với DI tại H, FK vuông góc với DI.

a) Chứng minh IH = IK

b) Chứng minh DE + DF > DH + DK

c) Chứng minh DH + DKL = 2DI

d) Chứng minh DE + DF > 2DI.

Lời giải chi tiết

Bài tập 17 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 1

a) Xét ∆EHI vuông tại H và ∆IFK vuông tại K ta có:

EI = IF (I là trung điểm của EF)

Và \(\widehat {EIH} = \widehat {KIF}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆EHI = ∆FKI (cạnh huyền – góc nhọn)

=> IH = KI.

b) Ta có DE > DH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

Và DF > DK (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

Suy ra DE + DF > DH + DK.

c) Ta có IK = HI. Do đó

DH + DK = DH + IK + DI

= DH + HI + DI = (DH + HI) + DI

= DI + DI = 2DI

d) Ta có DE + DF > DH + DK (câu b) và

DH + DK = 2DI (câu c)

Nên DE + DF > 2DI.

Khám phá ngay nội dung Bài tập 17 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 trong chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán math để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và phân tích

Bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2

Bài tập 17 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ.
Giải các bài toán có liên quan đến số hữu tỉ trong thực tế.
Tìm x trong các phương trình chứa số hữu tỉ.

Hướng dẫn giải bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2

Để giải bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên khác 0.
Các phép toán với số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Quy tắc dấu trong các phép toán với số hữu tỉ.
Tính chất của các phép toán với số hữu tỉ.

Ví dụ minh họa giải bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

(1/2) + (2/3) - (1/4)

Giải:

Để tính giá trị của biểu thức, ta thực hiện các bước sau:

Tìm mẫu số chung của các phân số. Mẫu số chung của 2, 3, 4 là 12.
Đổi các phân số về cùng mẫu số:
1/2 = 6/12
2/3 = 8/12
1/4 = 3/12
Thực hiện các phép toán cộng, trừ:
(6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12

Vậy, giá trị của biểu thức là 11/12.

Ví dụ 2: Giải phương trình sau:

x + (1/3) = (5/6)

Giải:

Để giải phương trình, ta thực hiện các bước sau:

Chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình:
x = (5/6) - (1/3)
Tìm mẫu số chung của các phân số. Mẫu số chung của 6 và 3 là 6.
Đổi các phân số về cùng mẫu số:
1/3 = 2/6
Thực hiện phép trừ:
x = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 1/2.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.