Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 36 trang 98 trong Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ và ứng dụng thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, phương pháp giải khoa học và đáp án chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC).
Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, qua điểm C vẽ tia Cx vuông góc với CA và cắt tia BD tại E. Chứng minh chu vi tam giác ADB nhỏ hơn chu vi tam giác CDE.
Lời giải chi tiết
∆ABC vuông tại A. Ta có \(AB \bot AC\) tại A => AB < BC
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = AB
Xét ∆MBD và ∆ABD có: \(\widehat {MBD} = \widehat {ABD}\) (BD là đường phân giác)
MB = AB
BD (cạnh chung)
Do đó ∆MBD = ∆ABD (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BMD} = \widehat {BAD} = 90^\circ ,AD = MD\)
\(DM \bot BC\) tại M => DM < CD. Nên AD < CD
Mặt khác
\(AB \bot AC,EC \bot AC\)
\( \Rightarrow AB//EC \Rightarrow \widehat {CEB} = \widehat {ABD}\) (so le trong)
Ta có \(\widehat {CEB} = \widehat {MBD}( = \widehat {ABD)}\) => ∆CBE cân tại C => BC = CE
Nên AB < BC = CE
∆ABD vuông tại A => BD2 = AD2 + AB2 (định lí Pythagore)
∆CDE vuông tại E => DE2 = CD2 + CE2
Mà AD < CD và AB < CE. Do đó
BD2 < DE2 => BD < DE
Ta có AD + AB + BD < CD + CE + DE
Vậy chu vi tam giác ADB nhỏ hơn chu vi tam giác CDE.
Bài tập 36 trang 98 Toán 7 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các quy tắc toán học.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của Bài tập 36 trang 98 Toán 7 tập 2:
(Giả sử đề bài là: Tính: a) (1/2 + 1/3) * 6/7; b) 5/9 : (2/3 + 1/4))
Yêu cầu: Tính giá trị của các biểu thức trên.
Ta có: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Tiếp theo, ta thực hiện phép nhân: (5/6) * 6/7 = (5 * 6) / (6 * 7) = 30/42
Cuối cùng, ta rút gọn phân số: 30/42 = 5/7
Vậy, kết quả của Bài tập 36a là 5/7.
Ta có: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
Tiếp theo, ta thực hiện phép chia: 5/9 : 11/12 = 5/9 * 12/11 = (5 * 12) / (9 * 11) = 60/99
Cuối cùng, ta rút gọn phân số: 60/99 = 20/33
Vậy, kết quả của Bài tập 36b là 20/33.
Để hiểu sâu hơn về các phép tính với số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Ví dụ về bài tập tương tự:
Bài tập 36 trang 98 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
