Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số và ứng dụng thực tế. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, giải phương trình đơn giản và áp dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 171, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ \(CM \bot AB(M \in AB).\)
a) Chứng minh rằng MA = MB.
b) Tính độ dài CM.
c) Kẻ \(MK \bot BC(K \in BC),MH \bot AC.\) Chứng minh rằng MK = MH.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác AMC vuông tại M và tam giác BMC vuông tại M ta có:
AC = BC (tam giác ABC cân tại C)
\(\widehat {CAM} = \widehat {CBM}(\Delta ABC\) cân tại C)
Do đó: \(\Delta AMC = \Delta BMC\) (cạnh huyền - góc nhọn) => MA = MB.
b) Ta có: \(MA = MB = {{AB} \over 2} = {{12} \over 2} = 6(cm)\)
Tam giác AMC vuông tại M có: \(M{A^2} + M{C^2} = A{C^2}\) (định lí Pythagoare).
Do đó: \({6^2} + M{C^2} = {10^2} \Rightarrow M{C^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64.\)
Mà MC > 0 nên \(MC = \sqrt {64} = 8(cm)\)
c) Xét tam giác AMH vuông tại H và tam giác MBK vuông tại K ta có:
AM = BM (chứng minh câu a)
\(\widehat {HAM} = \widehat {KBM}(\Delta ABC\) cân tại C)
Do đó: \(\Delta AMH = \Delta BMK\) (cạnh huyền - góc nhọn) => MH = MK.
Vậy MK = MH.
Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với những hướng dẫn cụ thể để các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về cách giải.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tính giá trị của biểu thức đại số, tìm x trong các phương trình đơn giản, và áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế. Các bài toán thường có dạng:
Ví dụ, xét bài 3a: Tính giá trị của biểu thức 3x + 5 khi x = 2.
Lời giải:
Thay x = 2 vào biểu thức 3x + 5, ta được:
3 * 2 + 5 = 6 + 5 = 11
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5 khi x = 2 là 11.
Xét bài 3b: Tìm x biết rằng 2x - 7 = 5.
Lời giải:
Để tìm x, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, x = 6.
Xét bài 3c: Một người mua 3 cái áo sơ mi với giá x đồng một cái và 2 cái quần với giá y đồng một cái. Tổng số tiền người đó phải trả là 3x + 2y đồng. Nếu x = 80000 đồng và y = 120000 đồng, thì tổng số tiền người đó phải trả là bao nhiêu?
Lời giải:
Thay x = 80000 và y = 120000 vào biểu thức 3x + 2y, ta được:
3 * 80000 + 2 * 120000 = 240000 + 240000 = 480000
Vậy, tổng số tiền người đó phải trả là 480000 đồng.
Để giải tốt các bài tập về biểu thức đại số, các em học sinh cần:
Các bài tập về biểu thức đại số có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tốt!
