Bài tập 5 trang 120 Toán 7 tập 2 - Giải chi tiết

Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 5 trang 120 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ và ứng dụng thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AB.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AE = {1 \over 3}AC\) .

a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.

b) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 1

a) Xét ∆BCD có: CA là đường trung tuyến (AD = AB)

E trên đoạn thẳng CA

\(CE = {2 \over 3}CA\) (vì\(AE = {1 \over 3}AC\))

Nên E là trọng tâm của tam giác BCD.

b) ∆BDC có: BM là đường trung tuyến (M là trung điểm của DC)

E là trọng tâm (câu a)

Do đó BM đi qua E. Vậy B, M, E thẳng hàng.

Khám phá ngay nội dung Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng đề thi toán để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài tập 5 trang 120 Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập 5 trang 120 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Đề bài:

(Giả sử đề bài là: Tính: a) (1/2) + (1/3); b) (2/5) - (1/4); c) (3/7) * (2/5); d) (4/9) : (2/3))

Lời giải:

a) (1/2) + (1/3)

Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.
Quy đồng: (1/2) = (3/6); (1/3) = (2/6)
Cộng hai phân số: (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6

b) (2/5) - (1/4)

Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20.
Quy đồng: (2/5) = (8/20); (1/4) = (5/20)
Trừ hai phân số: (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20

c) (3/7) * (2/5)

Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
(3/7) * (2/5) = (3*2)/(7*5) = 6/35

d) (4/9) : (2/3)

Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
Nghịch đảo của (2/3) là (3/2)
(4/9) : (2/3) = (4/9) * (3/2) = (4*3)/(9*2) = 12/18 = 2/3

Phương pháp giải bài tập về số hữu tỉ

Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên khác 0.
Các phép toán với số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Quy tắc quy đồng mẫu số: Để cộng hoặc trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số.
Quy tắc nhân và chia phân số: Nhân hai phân số, chia hai phân số.

Ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế

Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán tiền bạc: Số tiền có thể được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ.
Đo lường: Các đơn vị đo lường như mét, kilogam, giây có thể được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ.
Tỉ lệ: Các tỉ lệ như tỉ lệ bản đồ, tỉ lệ pha chế có thể được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Tính (1/4) + (1/5)
Bài tập 2: Tính (3/8) - (1/6)
Bài tập 3: Tính (2/3) * (5/7)
Bài tập 4: Tính (1/2) : (3/4)

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 5 trang 120 Toán 7 tập 2, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!