Bài 9 trang 171 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc luyện tập các kiến thức về biểu thức đại số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn và tính giá trị của biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9 trang 171, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM = CN.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Tam giác AMN là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Kẻ \(BH \bot AM(H \in AM)\) kẻ \(CK \bot AN(K \in AN).\) Chứng minh rằng BH = CK. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABM} + \widehat {ABC} = {180^0} \cr & \widehat {ACN} + \widehat {ACB} = {180^0} \cr} \) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {ABM} + \widehat {ACB} = \widehat {ACN} + \widehat {ACB}\)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên \(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\)
Xét tam giác ABM và CAN ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BM = CN (giả thiết)
\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}(cmt)\)
Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACN(c.g.c) \Rightarrow AM = AN.\)
Vậy tam giác AMN cân tại A.
b) Xét tam giác MBH vuông tại H và tam giác NCK vuông tại K ta có:
MB = CN (giả thiết)
\(\widehat {BMH} = \widehat {CNK}(\Delta AMN\) cân tại A)
Do đó: \(\Delta MBH = \Delta NCK\) (cạnh huyền - góc nhọn) => BH = CK.
c) Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {MBH} = \widehat {OBC} \cr & \widehat {KCN} = \widehat {OCB} \cr} \) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {MBH} = \widehat {KCN}(\Delta MBH = \Delta NCK) \Rightarrow \widehat {OBC} = \widehat {OCB}\)
Vậy tam giác OBC cân tại O.
Bài 9 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về biến, biểu thức đại số, và các phép toán trên biểu thức.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong Bài 9 trang 171, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 5a - 3a + 2b - b.
Giải:
5a - 3a + 2b - b = (5 - 3)a + (2 - 1)b = 2a + b
Vậy, biểu thức 5a - 3a + 2b - b được rút gọn thành 2a + b.
Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các bước giải đúng, các em có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Biểu Thức | Giá Trị x | Giá Trị y | Kết Quả |
|---|---|---|---|
| 3x + 2y | 2 | -1 | 4 |
| 2x - 5y | -3 | 1 | -11 |
