Bài 4 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các phép tính với số nguyên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 175, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB = NC. Kẻ \(MI \bot BC(I \in BC)\) và \(NK \bot BC(K \in BC).\) Chứng minh rằng :
a) \(\Delta MBI = \Delta NCK.\)
b) \(\Delta AIK\) cân.
c) IK // MN.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABC} = \widehat {IBM} \cr & \widehat {ACB} = \widehat {KCN} \cr} \) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A) nên \(\widehat {IBM} = \widehat {KCN.}\)
Xét tam giác MBI vuông tại I và tam giác NCK vuông tại K ta có:
\(\eqalign{ & \widehat {IBM} = \widehat {KCN}(cmt) \cr & MB = NC(gt) \cr} \)
Do đó: \(\Delta MBI = \Delta NCK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A) và BM = CN (giả thiết)
=>AB + BM = AC + CN => AM = AN.
Xét tam giác AIM và AKN ta có:
\(\eqalign{ & IM = KN(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr & \widehat {IMA} = \widehat {KNA}(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr} \)
Do đó: \(\Delta AIM = \Delta AKN(c.g.c) \Rightarrow AI = AK.\) Vậy tam giác AIK cân tại A.
c) Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\) Do đó: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(1)\)
Mặt khác AM = AN => tam giác AMN cân tại A \(\Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)
Do đó: \(\widehat {AMN} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AMN}.\)
Mà hai góc ABC và AMN đồng vị. Vậy IK // MN.
Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào các tình huống cụ thể, giúp các em hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống.
Bài 4 thường bao gồm các tình huống liên quan đến việc tính toán tiền bạc, đo lường, hoặc các vấn đề khác mà học sinh có thể gặp phải trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu học sinh tính toán số tiền cần trả sau khi mua một số sản phẩm, hoặc tính toán khoảng cách giữa hai địa điểm trên bản đồ.
Để giải Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Đề bài: Một cửa hàng bán được 25 chiếc áo sơ mi với giá 120.000 đồng/chiếc và 18 chiếc quần jean với giá 150.000 đồng/chiếc. Tính tổng số tiền mà cửa hàng thu được từ việc bán áo sơ mi và quần jean.
Lời giải:
Ngoài dạng bài tập tính toán trực tiếp như ví dụ trên, Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1 một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Việc giải Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về số nguyên và các phép tính, mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong công việc và cuộc sống sau này.
Giaibaitoan.com là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.
Hãy truy cập giaibaitoan.com ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và cùng chúng tôi chinh phục môn Toán!
