Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 3 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 - Hình học. Bài tập này thuộc chương trình học Hình học lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bài tập Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC.
Đề bài
Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC.
a) Chứng minh rằng AC = AD.
b) Chứng minh rằng \(\widehat {ADB} = \widehat {BAH}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:\(AH \bot CD\) tại H (gt)
H là trung điểm của CD (HD = HC, \(H \in CD\))
=> A thuộc đường trung trực của CD. Vậy AC = AD
b) Ta có AC = AD => ∆ACD cân tại A \( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {ADB}\) (1)
Mặt khác \(\widehat {BAH} + \widehat {ABH} = 90^\circ\) (∆ABH vuông tại H)
\(\widehat {ACD} + \widehat {ABH} = 90^\circ\) (∆ABC vuông tại A)
\( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {ACD}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {BAH}\)
Bài tập 3 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một phần quan trọng trong chương trình học Hình học lớp 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về góc, đường thẳng, tia, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: hai đường thẳng cắt nhau, một góc vuông, v.v.). Biết góc AOB = 60 độ. Tính góc đối đỉnh với góc AOB.
Góc đối đỉnh với góc AOB là góc COD (giả sử hình vẽ có góc COD đối đỉnh với góc AOB). Theo tính chất của hai góc đối đỉnh, ta có:
Do đó, góc COD = góc AOB = 60 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về góc có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ:
Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại góc đặc biệt, như góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt, và các tính chất liên quan. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu về các ứng dụng của kiến thức về góc trong các lĩnh vực khác nhau.
Cho hình vẽ với ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Biết góc giữa hai đường thẳng là 30 độ. Tính góc giữa đường thẳng thứ ba và một trong hai đường thẳng còn lại.
Lưu ý: Để giải quyết các bài tập phức tạp hơn, các em cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến góc và đường thẳng. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 3 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học này, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
