Hoạt động 3 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Hoạt động 3 trang 84 Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Hoạt động 3 trang 84 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh tính chất, tính độ dài đoạn thẳng, hoặc xác định vị trí các điểm đặc biệt trong tam giác.

Nội dung bài tập Hoạt động 3 trang 84 Toán 7 tập 2

Bài tập thường bao gồm các yêu cầu sau:

• Phần 1: Cho một tam giác cân, yêu cầu xác định đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác xuất phát từ đỉnh góc cân.
• Phần 2: Chứng minh rằng đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân đồng thời là đường cao và đường phân giác.
• Phần 3: Tính độ dài các đoạn thẳng liên quan đến đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
• Phần 4: Áp dụng các tính chất của tam giác cân và đường trung tuyến để giải các bài toán hình học phức tạp hơn.

Hướng dẫn giải bài tập Hoạt động 3 trang 84 Toán 7 tập 2

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2. Tính chất tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
3. Đường trung tuyến: Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
4. Đường cao: Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của tam giác xuống cạnh đối diện.
5. Đường phân giác: Đường phân giác của một tam giác là đoạn thẳng chia một góc của tam giác thành hai góc bằng nhau.

Các bước giải bài tập:

1. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đoạn thẳng quan trọng.
2. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
3. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan để giải bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải Hoạt động 3 trang 84 Toán 7 tập 2

Bài toán: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ABM và ACM.
2. AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
3. BM = CM (M là trung điểm của BC)
4. AM là cạnh chung
5. Suy ra: ΔABM = ΔACM (c-g-c)
6. => ∠AMB = ∠AMC
7. Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (kề bù)
8. => ∠AMB = ∠AMC = 90°
9. Vậy AM vuông góc với BC.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân và đường trung tuyến, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tầm quan trọng của việc học tốt Toán 7

Toán 7 là một môn học nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng kiến thức cho các môn học khác ở các lớp trên. Việc học tốt Toán 7 sẽ giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán. Do đó, học sinh cần dành thời gian và công sức để học tập môn Toán một cách nghiêm túc và hiệu quả.

Giaibaitoan.com – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Giaibaitoan.com là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong học tập.

Hãy truy cập giaibaitoan.com để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục Toán học!