Bài tập 15 trang 122 Toán 7 tập 2 - Giải chi tiết

Bài tập 15 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bài tập 15 trang 122 Toán 7 tập 2: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 15 trang 122 thuộc chương trình Toán 7 tập 2, là một phần quan trọng trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức của học sinh. Bài tập này thường tập trung vào các chủ đề như biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các ứng dụng thực tế của toán học.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Giải bài tập Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N gặp nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI . Chứng minh rằng AT = RT.

Đề bài

Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N gặp nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI (\(T \in AI\) ). Chứng minh rằng AT = RT.

Lời giải chi tiết

Bài tập 15 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 1

∆ABC có: I là giao điểm của hai đường phân giác của góc M và N (gt)

Do đó: theo định lí về ba đường phân giác ta có I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

=> AI là tia phân giác của \(\widehat {MAN}\)

Do đó \(\widehat {RAI} = {{\widehat {MAN}} \over 2} = {{90^\circ } \over 2} = 45^\circ\)

Ta có ∆ART vuông tại T có \(\widehat {RAT} = 45^\circ\)

Do đó ∆ART vuông cân tại T => AT = RT.

Khám phá ngay nội dung Bài tập 15 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng toán để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài tập 15 trang 122 Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và Phân tích

Bài tập 15 trang 122 Toán 7 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về biểu thức đại số, đặc biệt là các bài toán liên quan đến việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các phương trình đơn giản. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia, và các quy tắc chuyển vế trong phương trình.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Biểu thức đại số: Là sự kết hợp của các số, các chữ và các phép toán.
Thu gọn biểu thức: Là việc biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất bằng cách thực hiện các phép toán và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Giá trị của biểu thức: Là kết quả thu được khi thay các chữ trong biểu thức bằng các số cụ thể.
Phương trình bậc nhất một ẩn: Là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số, x là ẩn số.

Phần 2: Giải chi tiết Bài tập 15a

Giả sử bài tập 15a yêu cầu thu gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y

Bước 1: Nhóm các số hạng đồng dạng: (3x - x) + (2y + 5y)
Bước 2: Thực hiện các phép toán: 2x + 7y
Kết luận: Biểu thức thu gọn là 2x + 7y

Phần 3: Giải chi tiết Bài tập 15b

Giả sử bài tập 15b yêu cầu tìm giá trị của biểu thức: 2x + 3y khi x = 1 và y = 2

Bước 1: Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức: 2(1) + 3(2)
Bước 2: Thực hiện các phép toán: 2 + 6
Kết luận: Giá trị của biểu thức là 8

Phần 4: Giải chi tiết Bài tập 15c

Giả sử bài tập 15c yêu cầu giải phương trình: x + 5 = 10

Bước 1: Chuyển vế: x = 10 - 5
Bước 2: Thực hiện phép toán: x = 5
Kết luận: Nghiệm của phương trình là x = 5

Phần 5: Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự với các biểu thức và phương trình khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững các kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Ví dụ: