Bài 18 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bài 18 Trang 80 Toán 7 Tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 18 trang 80 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong bài, cùng với những lưu ý quan trọng để học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về tam giác cân:

• Tam giác cân là gì? Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất của tam giác cân:
  • Hai góc đáy bằng nhau.
  • Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc nhọn xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác.
• Dấu hiệu nhận biết tam giác cân:
  • Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
  • Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

II. Giải Bài Tập Bài 18 Trang 80 Toán 7 Tập 2

Bài 1: (Hình vẽ đi kèm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.

1. Chứng minh AD là đường trung tuyến: Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC. Do đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
2. Chứng minh AD là đường cao: Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD vuông góc với BC. Do đó, AD là đường cao của tam giác ABC.
3. Chứng minh AD là đường phân giác: Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường phân giác của góc BAC. Do đó, AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Bài 2: (Hình vẽ đi kèm)

Cho tam giác ABC cân tại B. Biết góc A = 70^o. Tính số đo của góc B và góc C.

Vì tam giác ABC cân tại B nên góc A = góc C = 70^o. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o, do đó góc B = 180^o - (góc A + góc C) = 180^o - (70^o + 70^o) = 40^o.

Bài 3: (Hình vẽ đi kèm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia BM lấy điểm N sao cho BN = BM. Chứng minh rằng tam giác ANC cân tại A.

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày với các bước chứng minh cụ thể, sử dụng các tính chất của tam giác cân và các định lý về tam giác đồng dạng.)

III. Mở Rộng và Luyện Tập Thêm

Để hiểu sâu hơn về tam giác cân, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập về tính độ dài các cạnh và góc trong tam giác cân.
• Bài tập về chứng minh một tam giác là tam giác cân.
• Bài tập ứng dụng các tính chất của tam giác cân vào giải toán thực tế.

IV. Kết Luận

Bài 18 trang 80 Toán 7 tập 2 cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về tam giác cân. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin. Giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong học tập.