Bài 8 trang 176 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đại số. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
Đề bài
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
a) Chứng minh rằng EN = FM.
b) Gọi K là giao điểm của EN với FM. Chưng sminh rằng tam giác KEF cân.
c) Chứng minh rằng DK là phân giác \(\widehat {EDF}\)
d) DK cắt EF tại H. Biết DE = 10 cm, EF = 12 cm. Tính DH.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(DM = ME = {{DE} \over 2}\) (M là trung điểm của DE)
\(DN = NF = {{DF} \over 2}\) (N là trung điểm của DF)
Mà DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó: DM = ME = DN = NF.
Xét tam giác DEN và DFM ta có:
DN = DM (chứng minh trên)
\(\widehat {EDN} = \widehat {FDN}\) (góc chung)
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó: \(\Delta DEN = \Delta DFM(c.g.c) \Rightarrow EN = FM.\)
b) Ta có: \(\widehat {DEF} = \widehat {DFE}(\Delta DEF\) cân tại D) \(\Rightarrow \widehat {DEN} + \widehat {KEF} = \widehat {DFM} + \widehat {KFE}\)
Mà \(\widehat {DEN} = \widehat {DFM}(\Delta DEN = \Delta DFM)\) . Do đó: \(\widehat {KEF} = \widehat {KFE}.\)
Vậy tam giác KEF cân tại K.
c) Xét tam giác DEK và DFK ta có:
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
\(\widehat {DEK} = \widehat {DFK}(\Delta DEN = \Delta DFM)\)
EK = FK (chứng minh câu b)
Do đó: \(\Delta DEK = \Delta DFK(c.g.c) \Rightarrow \widehat {EDK} = \widehat {FDK}.\)
Vậy DK là tia phân giác của góc EDF.
d) Xét tam giác DHE và DHF ta có:
DH là cạnh chung
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
\(\widehat {EDH} = \widehat {FDH}\) (chứng minh câu c)
Do đó: \(\Delta DHE = \Delta DHF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {DHE} = \widehat {DHF}\)
Mà \(\widehat {DHE} + \widehat {DHF} = {180^0}\) (kề bù)
Nên \(\widehat {DHE} + \widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DHE} = {90^0}.\)
Ta có: \(EH = HF = {{EF} \over 2} = {{12} \over 2} = 6cm(\Delta DHE = \Delta DHF)\)
Tam giác HDE vuông tại H:
\(D{E^2} = D{H^2} + E{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(D{H^2} = D{E^2} - E{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64\)
Mà DH > 0. Vậy \(DH = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức và các phép toán trên chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức A = 3x2 + 2x - 1 khi x = -2.
Giải:
Thay x = -2 vào biểu thức A, ta được:
A = 3(-2)2 + 2(-2) - 1 = 3(4) - 4 - 1 = 12 - 4 - 1 = 7
Vậy, giá trị của biểu thức A khi x = -2 là 7.
Việc giải bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán. Những kỹ năng này rất quan trọng trong học tập và trong cuộc sống.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1:
Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đại số. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng đúng các quy tắc và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng rằng những hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
