Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 5 trang 127 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác MNP nhọn. Các trung tuyến ME, NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN.
Đề bài
Cho tam giác MNP nhọn. Các trung tuyến ME, NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN.
a) Chứng minh rằng \(\Delta MFN = \Delta PFD\)
b) Trên đoạn thẳng FD lấy điểm H sao cho F là trung điểm GH. Gọi K là trung điểm DP. Chứng minh ba điểm M, H, K thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆MFN và ∆PFD có: MF = FP (F là trung điểm của MP)
\(\widehat {MFN} = \widehat {PFD}\) (đối đỉnh)
FN = FD (gt)
Do đó: ∆MFN = ∆PFD (c.g.c).
b) ∆MNP có hai đường trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G (gt)
=> G là trọng tâm của ∆MNP \( \Rightarrow NG = {2 \over 3}NF\)
Ta có: NF = FD (gt) và GF = FH (F là trung điểm của GH)
=> NF – GF = FD – FH => NG = HD
Mà \(NG = {2 \over 3}NF\) và NF = FD (gt). Nên \(HD = {2 \over 3}FD\)
∆MDP có DF là đường trung tuyến.
(F là trung điểm của MP) và \(HD = {2 \over 3}DF\)
Do đó H là trọng tâm của tam giác MDP.
Mà MK là đường trung tuyến của ∆MDP (K là trung điểm của DP)
Nên MK đi qua H => M, H, K thẳng hàng.
Bài tập 5 trang 127 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và tự tin giải bài tập, giaibaitoan.com xin giới thiệu lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các biểu thức số hoặc các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ.
Để giải bài tập 5 trang 127 Toán 7 tập 2, các em cần nắm vững các quy tắc về phép tính với số hữu tỉ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập trong bài tập 5 trang 127 Toán 7 tập 2:
Để tính tổng \frac{1}{2} + \frac{3}{4}, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta có:
\frac{1}{2} = \frac{2}{4}
Vậy, \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{2+3}{4} = \frac{5}{4}
Để tính hiệu \frac{2}{3} - \frac{1}{6}, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Ta có:
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}
Vậy, \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4-1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
Để tính tích \frac{1}{5} \times \frac{2}{7}, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
\frac{1}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{1 \times 2}{5 \times 7} = \frac{2}{35}
Để tính thương \frac{3}{4} : \frac{1}{2}, ta nhân số bị chia \frac{3}{4} với nghịch đảo của số chia \frac{1}{2}. Nghịch đảo của \frac{1}{2} là \frac{2}{1} = 2.
Vậy, \frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3 \times 2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
Việc giải bài tập 5 trang 127 Toán 7 tập 2 giúp các em học sinh:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 5 trang 127 Toán 7 tập 2, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán và đạt kết quả tốt nhất.
