Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore

Chủ đề 4: Tam giác cân - Định lý Pythagore - Toán 7

Chương 2 môn Toán 7 tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác, đặc biệt là tam giác cân và định lý Pythagore. Đây là những kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng, không chỉ trong chương trình học lớp 7 mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học ở các lớp trên.

1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau gọi là cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy. Góc đối diện với cạnh đáy gọi là góc đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc đáy.

2. Tính chất:

• Trong một tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Trong một tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc đỉnh.

1. Phát biểu: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

2. Công thức: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì: BC² = AB² + AC²

3. Ứng dụng: Định lý Pythagore được sử dụng để tính độ dài cạnh trong tam giác vuông, kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, và giải quyết nhiều bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Định lý Pythagore có thể được áp dụng để chứng minh các tính chất của tam giác cân và ngược lại. Ví dụ, ta có thể sử dụng định lý Pythagore để chứng minh rằng đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy của một tam giác cân vuông tại đỉnh đó thì bằng nhau.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường cao AH.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Bài 3: Chứng minh rằng trong một tam giác cân, nếu đường cao kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy chia cạnh đáy thành hai đoạn bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Để nắm vững kiến thức về tam giác cân và định lý Pythagore, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập tại giaibaitoan.com, được phân loại theo mức độ khó để phù hợp với trình độ của từng em.

Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo khác, xem các video bài giảng trên internet để hiểu rõ hơn về chủ đề này.

Chủ đề 4: Tam giác cân - Định lý Pythagore là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về tam giác cân và định lý Pythagore sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng rằng với tài liệu học tập đầy đủ và bài tập thực hành đa dạng tại giaibaitoan.com, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Chúc các em học tốt!