Bài 3 trang 168 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số và ứng dụng thực tế. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, tính toán và áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để bạn có thể nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, biết
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, biết \(\widehat A = {50^0}\) (h.17).
a) Tính \(\widehat B,\widehat C.\)
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng cân.
c) Chứng minh rằng MN // BC.
Lời giải chi tiết
a)Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\) Mà \(\widehat B = \widehat C(\Delta ABC\) cân tại A) nên \({50^0} + \widehat B + \widehat B = {180^0}\)
\(\Rightarrow {50^0} + 2\widehat B = {180^0} \Rightarrow 2\widehat B = {180^0} - {50^0} = {130^0} \Rightarrow \widehat B = {{{{130}^0}} \over 2} = {65^0}.\)
Ta có: \(\widehat C = \widehat B = {65^0}\)
b) Ta có: \(AM = {{AB} \over 2}\) (M là trung điểm của AB)
\(AN = {{AC} \over 2}\) (N là trung điểm của AC)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra Am = AN. Do đó: tam giác AMN cân tại A.
c) Tam giác AMN có: \(\widehat A + \widehat {AMN} + \widehat {ANM} = {180^0}\) mà \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}(\Delta AMN\) cân tại A)
Nên \(\widehat A + 2\widehat {AMN} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AMN} = {{{{180}^0} - {{50}^0}} \over 2} = {65^0}.\)
Mà \(\widehat B = {65^0}\) (chứng minh câu a) nên \(\widehat {AMN} = \widehat B( = {65^0}).\)
Góc AMN và B là hai góc đồng vị. Do đó MN // BC.
Bài 3 trang 168 Toán 7 tập 1 thường xoay quanh các bài toán về biểu thức đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, và ứng dụng các tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Để giải bài 3 trang 168 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, một bài tập điển hình trong bài 3 có thể là:
"Thu gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y - 2x"
Lời giải:
3x + 2y - x + 5y - 2x = (3x - x - 2x) + (2y + 5y) = 0x + 7y = 7y
Ngoài việc thu gọn biểu thức, bài 3 trang 168 Toán 7 tập 1 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 3 trang 168 Toán 7 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
