Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp các phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải quyết các bài toán trong Bài 15, đồng thời cung cấp các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta ABH = \Delta ACK.\)
b) \(\Delta AHK\) cân.
c) KH // BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACK vuông tại K có:
\(\widehat {HAB} = \widehat {KAC}\) (góc chung)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (chứng minh câu a) => AH = AK => tam giác AHK cân tại A.
c)Tam giác ABC cân tại A có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}(vi\widehat {ABC} = \widehat {ACB}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2} \cr} \)
Tam giác AHK cân tại A có: \(\widehat {AKH} + \widehat {AHK} + \widehat {KAH} = {180^0}.\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {AKH} + \widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0}(vi\widehat {AKH} = \widehat {AHK}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \cr} \)
Ta có: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}\) và \(\widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AKH.}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // BC.
Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về biểu thức đại số. Bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Lời giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta được:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 2x + 3x - 5x.
Lời giải:
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Ví dụ: Tìm x biết 2x + 5 = 11.
Lời giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3
Kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học tự nhiên. Nó giúp chúng ta mô tả và giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Ví dụ, trong vật lý, biểu thức đại số được sử dụng để biểu diễn các định luật và công thức. Trong kinh tế, nó được sử dụng để phân tích và dự đoán các xu hướng thị trường.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán, cùng với việc thực hành thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập trong bài và đạt kết quả tốt nhất.
