Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 5 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 - Hình học. Bài tập này thuộc chương trình học Hình học lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM cân.
b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBC.
c) Đường thẳng song song với AB kẻ từ M lần lượt cắt BC, AC tại I và N. Chứng minh đường thẳng AI vuông góc với MC.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(BH \bot AM\) tại H (gt) và H là trung điểm của AM (gt)
=> B thuộc đường trung trực của AM
=> BA = BM
=> ∆ABM cân tại B
b) ∆ABM cân tại B có BH ;à đường cao (\(BH \bot AM\) tại H)
=> BH là đường phân giác của ∆ABM
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)
Xét ∆ABC và ∆MBC ta có:
AB = BM (câu a)
\(\widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)
BC (cạnh chung)
Do đó: ∆ABC = ∆MBC (c.g.c).
a) Ta có: MN // AB (gt)
\(AB \bot AC\) (∆ABC vuông tại A) \( \Rightarrow MN \bot AC\)
∆AMC có: CH là đường cao (\(CH \bot AM\) tại H)
MN là đường cao (\(MN \bot AC\))
CH cắt MN tại I (gt)
Do đó I là trực tâm của ∆AMC => AI là đường cao của ∆AMC
Vậy \(AI \bot MC.\)
Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Hình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị để chứng minh tính chất của các góc. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho hình vẽ (hình vẽ minh họa bài tập 5 trang 130). Biết rằng góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.
Ta có:
Vậy, các góc còn lại là: A2 = 120 độ, A3 = 60 độ, A4 = 120 độ.
Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về:
Để giải tốt các bài tập về góc, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại góc và các cặp góc đặc biệt. Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng quan sát hình vẽ, phân tích đề bài và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O. Biết góc AOB = 50 độ. Tính các góc còn lại.
Lời giải:
Vậy, các góc còn lại là: COD = 50 độ, AOC = 130 độ, BOD = 130 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| A1 | 60 độ |
| A2 | 120 độ |
| A3 | 60 độ |
| A4 | 120 độ |
