Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận

Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận - Tài liệu Dạy - học Toán 7 Chương 2: Hàm số và Đồ thị

Tỉ lệ thuận là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 7. Nó là mối quan hệ giữa hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên, đại lượng kia cũng tăng lên theo một tỉ lệ nhất định, và ngược lại.

1. Định nghĩa Tỉ lệ thuận

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một số k khác 0 sao cho y = kx. Số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Công thức này thể hiện mối quan hệ trực tiếp giữa x và y: khi x thay đổi, y cũng thay đổi theo một tỉ lệ cố định là k.

2. Nhận biết Tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể kiểm tra bằng cách:

• Tính tỉ số giữa hai đại lượng (y/x) cho một vài cặp giá trị tương ứng.
• Nếu tỉ số này là một hằng số (không đổi), thì hai đại lượng đó tỉ lệ thuận.

3. Tính chất của Tỉ lệ thuận

Nếu y = kx, thì:

• Khi x tăng lên, y cũng tăng lên (nếu k > 0).
• Khi x giảm xuống, y cũng giảm xuống (nếu k > 0).
• Khi x tăng lên, y giảm xuống (nếu k < 0).
• Khi x giảm xuống, y tăng lên (nếu k < 0).

4. Bài tập ví dụ về Tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: Một người mua 3 kg táo hết 24.000 đồng. Hỏi nếu người đó mua 5 kg táo thì phải trả bao nhiêu tiền?

Giải:

Gọi số tiền phải trả khi mua 5 kg táo là x (đồng). Vì số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số kg táo mua, ta có:

x/3 = 24000/3

x = (24000/3) * 5 = 40000

Vậy người đó phải trả 40.000 đồng khi mua 5 kg táo.

Ví dụ 2: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 2 thì y = -6. Tìm hệ số tỉ lệ k và viết công thức liên hệ giữa x và y.

Giải:

Vì x và y tỉ lệ thuận, ta có y = kx. Thay x = 2 và y = -6 vào công thức, ta được:

-6 = k * 2

k = -3

Vậy hệ số tỉ lệ k = -3 và công thức liên hệ giữa x và y là y = -3x.

5. Ứng dụng của Tỉ lệ thuận trong thực tế

Tỉ lệ thuận xuất hiện rất nhiều trong các tình huống thực tế, ví dụ:

• Tính tiền hàng theo số lượng hàng mua.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Tính diện tích hình chữ nhật theo chiều dài và chiều rộng.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thuận, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.

7. Kết luận

Chủ đề về tỉ lệ thuận là một phần quan trọng của chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách nhận biết tỉ lệ thuận sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!