Bài tập 30 trang 124 thuộc chương trình Toán 7 tập 2, là một phần quan trọng trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức của học sinh. Bài tập này thường tập trung vào các chủ đề như biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các ứng dụng thực tế của toán học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ MN vuông góc với BC \(\left( {N \in BC} \right)\)
a) Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác NBM.
b) Chứng minh AN vuông góc với BM.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AN là tia phân giác của góc HAM.
d) Gọi I là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng NI vuông góc với ABN.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ABM \((\widehat A = 90^\circ )\) và ∆NBM \((\widehat N = 90^\circ )\)
Ta có: BM (cạnh chung)
\(\widehat {ABM} = \widehat {NBM}\) (BM là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó: ∆ABM = ∆NBM (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Ta có BA = BN và MA = MN (∆ABM = ∆NBM)
=> BM là đường trung trực của AN
\( \Rightarrow BM \bot AN.\)
c) Ta có AM = NM (∆ABM = ∆NBM)
=> ∆AMN cân tại M
\( \Rightarrow \widehat {MNA} = \widehat {NAM}\)
Mà \(\widehat {MNA} = \widehat {NAH}\) (hai góc so le trong và AH // MN (vì cùng vuông góc với BC))
Nên \(\widehat {NAM} = \widehat {NAH} \Rightarrow\) AH là tia phân giác của \(\widehat {HAM}.\)
d) BA = BN (∆ABM = ∆NBM) => ∆ABN cân tại B.
Mà BI là đường phân giác của ∆ABN (gt). Nên BI cũng là đường cao của ∆ABN.
Lại có AH là đường cao của ∆ABN (\(AH \bot BN\) tại H) và BI cắt AH tại I (gt)
=> I là trực tâm của ∆ABN => NI là đường cao của ∆ABN \( \Rightarrow NI \bot AB.\)
Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về biểu thức đại số, đặc biệt là các bài toán liên quan đến việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các phương trình đơn giản. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia, và các quy tắc chuyển vế trong phương trình.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể từ bài tập 30 trang 124. Giả sử bài tập yêu cầu:
"Thu gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y - 2x"
Một ví dụ khác, giả sử bài tập yêu cầu:
"Giải phương trình: 2x + 5 = 11"
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự với các biểu thức và phương trình khác nhau. Điều quan trọng là phải nắm vững các quy tắc và áp dụng chúng một cách linh hoạt. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập Toán 7, học sinh nên:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn học.
