Bài tập 3 trang 120 thuộc Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài tập 3 trang 120, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.
a) Chứng minh BG song song với EC.
b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh : AF = 2FI.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆BMG và ∆CME ta có
BM = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat {BMG} = \widehat {CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Và GM = ME (gt)
Do đó: ∆BMG = ∆CME (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BGM} = \widehat {CEM}\)
Mà \(\widehat {BGM}\) và \(\widehat {CEM}\) ở vị trí so le trong nên BG // EC.
b) ∆ABC có hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G (gt)
=> G là trọng tâm của ∆ABC \( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM\)
Mà AG + GM = AM. Do đó \(GM = {1 \over 3}AM.\) Nên AG = 2GM.
Mà MG = ME => AG = GE. Vậy G là trung điểm của AE.
∆ABE có: BG và AI cắt nhau tại F (gt)
AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của BE)
Và BG là đường trung tuyến (G là trung điểm của AE)
Do đó F là trọng tâm của tam giác ABE \( \Rightarrow AF = {2 \over 3}AI\)
Mà AF + FI = AI; \(FI = AI - {2 \over 3}AI = {1 \over 3}AI.\) Nên AF = 2FI.
Bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này.
Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
(1/2) + (2/3) - (1/4) = (6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12
Ví dụ 2: Tìm x trong phương trình sau:
x + (1/3) = (5/6)
Giải:
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
Việc giải bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ mà còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong các môn học khác và trong cuộc sống.
Để học tốt môn Toán 7, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn học.
