Bài tập 9 trang 157 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 7 tập 1, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác của góc A cắt BC tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác của góc A cắt BC tại H.
a) Chứng minh rằng \(\Delta AHB = \Delta AHC\)
b) Chứng minh rằng AH vuông góc với BC.
c) Kẻ \(HE \bot AB(E \in AB),HF \bot AC(F \in AC).\) Chứng minh rằng \(\Delta HEB = \Delta HFC\)
d) Trên tia đối của tia HA ta lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng \(FH \bot BD\)
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác AHB và AHC có:
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (AH là tia phân giác của góc BAC)
AH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta AHB = \Delta AHC(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (chứng minh câu a)
Suy ra: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC};\widehat {ABH} = \widehat {ACH}\)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (kề bù)
Nên \(\eqalign{ & \widehat {AHC} + \widehat {AHC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {AHC} = {180^0}. \cr & \widehat {AHC} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC \cr} \)
c) Tam giác EBH vuông tại E có: \(\widehat {EBH} + \widehat {EHB} = {90^0}\)
Tam giác FHC vuông tại F có: \(\widehat {FHC} + \widehat {FCH} = {90^0}\)
Mà \(\widehat {EBH} = \widehat {FCH}\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {EHB} = \widehat {FHC.}\)
Xét tam giác HEB và HFC có:
\(\eqalign{ & \widehat {EBH} = \widehat {FCH} \cr & \widehat {EHB} = \widehat {FHC}(cmt) \cr & HB = HC(\Delta AHB = \Delta AHC) \cr} \)
Do đó: \(\Delta HEB = \Delta HFC(g.c.g)\)
d) Xét tam giác AHC và DHB có:
AH = DH (giả thiết)
\(\eqalign{ & HC = HB(\Delta AHB = \Delta AHC) \cr & \widehat {AHC} = \widehat {BHD}( = {90^0}) \cr} \)
Do đó: \(\Delta AHC = \Delta DHB(c.g.c) \Rightarrow \widehat {HAC} = \widehat {HDB}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó AC // BD.
Mặt khác \(HF \bot AC\) (giả thiết) nên ta có: \(HF \bot BD\)
Bài tập 9 trang 157 Toán 7 tập 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của Bài tập 9 trang 157. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải chung:
Giả sử Bài tập 9 trang 157 yêu cầu tính:
(-2/3) + (1/2) - (5/6)
Lời giải:
(-2/3) + (1/2) - (5/6) = (-4/6) + (3/6) - (5/6) = (-4 + 3 - 5)/6 = -6/6 = -1
Ngoài Bài tập 9 trang 157, Toán 7 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự về phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Để nắm vững kiến thức về phép toán với số hữu tỉ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy tắc dấu: (+)+(+) = +, (+)+(-) = dấu của số lớn hơn, (-)+(-) = - |
| Nhân | (+)(+) = +, (+)(-) = -, (-)(-) = + |
| Chia | Tương tự như phép nhân |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài tập 9 trang 157 Toán 7 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
