Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp các phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 18 tập trung vào các kiến thức về... (phần này cần được điền kiến thức cụ thể của bài 18)
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Kẻ \(HF \bot AB,HF \bot AC(E \in AB,F \in AC).\) Chứng minh rằng AE = AF.
b) Chứng minh rằng EF // BC.
Lời giải chi tiết
a)Tam giác ABC cân tại A (gt) => AB = AC và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\)
Mà \(\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = {90^0}(\Delta ABH\) vuông tại H)
Và \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0}(\Delta ACH\) vuông tại H).
Nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}.\)
Xét tam giác AEH vuông tại E \((HE \bot AB)\)
Và tam giác AFH vuông tại F \((HF \bot AC)\) có:
AH là cạnh chung.
\(\widehat {EAH} = \widehat {FAH}\) (chứng minh trên).
Do đó: \(\Delta AEH = \Delta AFH\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AE = AF.
b)Tam giác AEF có: AE = AF => tam giác AEF cân tại A\(\widehat {AEF} = \widehat {AFE}.\)
Mà \(\widehat {AEF} + \widehat {AFE} + \widehat {EAF} = {180^0}\) (tổng ba góc của một tam giác).
Nên \(\widehat {AEF} + \widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \to 2\widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AEF} = {{{{180}^0} - \widehat {EAF}} \over 2}(1)\)
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = {180^0}\) mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}.\)
Mà góc AEF và ABC đồng vị. Do đó EF // BC.
Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập trong bài này thường liên quan đến việc...
Bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: ... (Nêu đề bài)
Lời giải:
...
Đề bài: ... (Nêu đề bài)
Lời giải:
...
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Bài 18, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: ... (Nêu ví dụ và lời giải)
Ví dụ 2: ... (Nêu ví dụ và lời giải)
Khi giải các bài tập trong Bài 18, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức đã học, bạn hãy tự giải các bài tập sau:
Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
| Dạng Bài | Phương Pháp Giải |
|---|---|
| Dạng 1 | ... |
| Dạng 2 | ... |
