Bài 5 trang 175 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN = MN = NC. Gọi H là trung điểm của BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN = MN = NC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AM = AN.
b) Chứng minh rằng \(AH \bot BC.\)
c) Cho biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. Tính AM.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABM và CAN ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}(\Delta ABC\) cân tại A)
BM = CN (giả thiết)
Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACN(c.g.c) \Rightarrow AM = AN.\)
b)Xét hai tam giác ABH và ACH ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BH = CH (H là trung điểm BC)
AH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACH(c.c.c) \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {AHC}.\)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} + \widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = {90^0}.\) Vậy \(AH \bot BC.\)
c) Ta có: \(\eqalign{ & BH = HC = {{BC} \over 2} = {6 \over 2} = 3cm \cr & BM = MN = NC = {{BC} \over 2} = {6 \over 3} = 2cm \cr & BM + MH = BH \Rightarrow MH = BH - BM = 3 - 2 = 1(cm). \cr} \)
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16,AH > 0\) Vậy \(AH = \sqrt {16} = 4(cm).\)
Tam giác AMH vuông tại H \(\Rightarrow A{M^2} = A{H^2} + M{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{M^2} = {4^2} + {1^2} = 16 + 1 = 17\)
Mà AM > 0. Vậy \(AM = \sqrt {17} (cm).\)
Bài 5 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài tập thuộc chương trình học về số hữu tỉ, cụ thể là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, quy tắc cộng trừ số hữu tỉ, và các tính chất của phép nhân, chia số hữu tỉ.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 175, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau: (-1/2) + (3/4) - (-5/6)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 4, và 6 là 12.
Biến đổi các phân số về cùng mẫu số:
(-1/2) = (-6/12)
(3/4) = (9/12)
(-5/6) = (-10/12)
Thay thế vào biểu thức ban đầu:
(-6/12) + (9/12) - (-10/12) = (-6 + 9 + 10)/12 = 13/12
Vậy, giá trị của biểu thức là 13/12.
Ví dụ 2: Tìm x biết: x + (2/3) = (5/6)
Giải:
Để tìm x, chúng ta cần chuyển (2/3) sang vế phải của phương trình:
x = (5/6) - (2/3)
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 3 là 6.
(2/3) = (4/6)
Thay thế vào phương trình:
x = (5/6) - (4/6) = 1/6
Vậy, x = 1/6.
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, cần chú ý đến các điểm sau:
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 5 trang 175 Toán 7 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
