Bài tập 4 trang 115 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải, đáp án Toán 7 tập 1, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài tập Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo thành
Đề bài
Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo thành \(\widehat {PAM} = {33^o}\) (h.15).
a) Tính số đo các góc còn lại.
b) Vẽ At là tia phân giác cỉa góc PAN. Hãy tính số đo góc của góc tAQ và góc MAQ. Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Chứng tỏ rằng At’ là tia phân giác của góc MAQ.
Lời giải chi tiết
a)Hai góc NAQ và PAM là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {NAQ} = \widehat {PAM} = {33^0}\)
Hai góc MAP và PAN là hai góc kề bù \( \Rightarrow \widehat {MAP} + \widehat {PAN} = {180^0}\)
Do đó: \(\widehat {PAN} = {180^0} - {33^0} = {147^0}\)
Hai góc \(\widehat {PAN}\) và \(\widehat {MAQ}\) là 2 góc đối đỉnh nên \(\widehat {MAQ} = \widehat {PAN} = {147^0}\)
b) At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\) nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN}\)
At’ là tia đối của tia At nên hai góc Pat và Qat’ là hai góc đối đỉnh; góc Nat và Mat’ là hai góc đối đỉnh.
Ta có: \(\widehat {MAt'} = \widehat {NAt}\) (hai góc đối đỉnh).
Và \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\widehat {MAt'} = \widehat {QAt'}\)
Vậy At’ là tia phân giác của góc MAQ.
Bài tập 4 trang 115 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.
Để giải phần a, ta thực hiện theo thứ tự các phép toán: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Đầu tiên, ta tính tổng 2/3 và 1/5. Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15.
Vậy, kết quả của phần a là 13/21.
Tương tự như phần a, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép chia. Đầu tiên, ta tính hiệu 1/2 và 1/3. Để trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.
Vậy, kết quả của phần b là 1/5.
Ở phần c, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân. Đầu tiên, ta tính tổng 1/2 và 1/5. Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 5 là 10.
Vậy, kết quả của phần c là 21/40.
Phần d yêu cầu thực hiện cả phép trừ và phép cộng trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân. Đầu tiên, ta tính hiệu 1/2 và 1/4, và tổng 3/5 và 1/2.
Vậy, kết quả của phần d là 11/40.
Bài tập 4 trang 115 Toán 7 tập 1 giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài tập 4 trang 115 Toán 7 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
