Bài tập 5 trang 77 thuộc chương trình Toán 7 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.
Giải bài tập Một cánh cửa sổ bằng gỗ với kích thước là 2x và 3y. Bên trong cánh cửa, người ta gắn hai tấm kính. Tấm kính thứ nhất có kích thước là (x + 1) và (x + 1) và tấm kính thứ hai có kích thước là (x + 1) và (2y) (xem hình vẽ).
Đề bài
Một cánh cửa sổ bằng gỗ với kích thước là 2x và 3y. Bên trong cánh cửa, người ta gắn hai tấm kính. Tấm kính thứ nhất có kích thước là (x + 1) và (x + 1) và tấm kính thứ hai có kích thước là (x + 1) và (2y) (xem hình vẽ).
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phần gỗ của cánh cửa.
Biểu thức ấy có phải là một đa thức không ?
Lời giải chi tiết
Tấm kính thứ nhất có kích thước là (x + 1) và (x + 1) nên có diện tích là
(x + 1).(x +1) = (x + 1)2
Tấm kính thứ hai có kích thước là (x + 1) và 2y nên có diện tích là 2y(x + 1)
Cánh cửa sổ có kích thước là 2x và 3y nên có diện tích là: 2x.3y = 6xy
Diện tích phần gỗ của cánh cửa là:
6xy – (x + 1)2 – 2y(x + 1)
Ta có:
\(\eqalign{ & 6xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}2y\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right) = 6xy - ({x^2} + 2x + 1) - 2yx - 2y \cr & = 6xy - {x^2} - 2x - 1 - 2xy - 2y = 8xy - {x^2} - 2x - 2y - 1 \cr}\)
Biểu thức \(8xy - {x^2} - 2x - 2y - 1\) là một tổng của những đơn thức nên biểu thức \(8xy - {x^2} - 2x - 2y - 1\) là một đa thức.
* Chú ý: Từ 6xy – (x + 1)2 – 2y(x + 1) cũng kết luận được đây là đa thức
Bài tập 5 trang 77 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm phép cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các biểu thức số hoặc các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ.
Để giải bài tập 5 trang 77 Toán 7 tập 2, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, bao gồm:
Dưới đây là ví dụ về lời giải chi tiết cho một số bài tập trong bài tập 5 trang 77 Toán 7 tập 2:
Để tính tổng \frac{1}{2} + \frac{3}{4}, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta có:
\frac{1}{2} = \frac{2}{4}
Vậy, \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
Để tính hiệu \frac{2}{3} - \frac{1}{6}, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Ta có:
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}
Vậy, \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
Để tính tích \frac{1}{5} \times \frac{2}{7}, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
\frac{1}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{1 \times 2}{5 \times 7} = \frac{2}{35}
Để tính thương \frac{3}{4} : \frac{1}{2}, ta nhân số bị chia \frac{3}{4} với nghịch đảo của số chia \frac{1}{2}. Nghịch đảo của \frac{1}{2} là \frac{2}{1} = 2.
Vậy, \frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
Để giải bài tập 5 trang 77 Toán 7 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Các kiến thức và kỹ năng được rèn luyện trong bài tập 5 trang 77 Toán 7 tập 2 có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 5 trang 77 Toán 7 tập 2, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán và đạt được kết quả tốt nhất.
