Bài tập 36 trang 125 thuộc chương trình Toán 7 tập 2, là một phần quan trọng trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức của học sinh. Bài tập này thường tập trung vào các chủ đề như biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các ứng dụng thực tế của toán học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BM = CN
b) Chứng minh tam giác BHC cân.
c) Cho biết AH = 8 cm, BC = 18 cm. Tính AB.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AN{\rm{ }} = {\rm{ }}BN{\rm{ }} = {{AB} \over 2}\) (N là trung điểm của AB)
\(AM = MC = {{AB} \over 2}\) (M là trung điểm của AC)
AB = AC (∆ABC cân tại A)
Do đó AN = AM = BN = MC.
Xét ∆BMA và ∆CNA ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
\(\widehat {BAM}\) chung
AM = AN
Do đó: ∆BMA = ∆CAN (c.g.c) => BM = CN.
b) Xét ∆BMC và ∆CNB ta có: BC (cạnh chung)
MC = BN
BM = CN (câu a)
Do đó: ∆BMC = ∆CNB (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {HBC} = \widehat {HCB}\). Vậy ∆BHC cân tại H.
c) Gọi I là giao điểm của AH và BC
∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại H (gt)
=> H là trọng tâm của ∆ABC
=> AI là đường trung tuyến của ∆ABC (vì AI đi qua H)
Ta có \(AH = {2 \over 3}AI \Rightarrow AI = {3 \over 2}AH = {3 \over 2}.8 = 12(cm)\)
Vì I là trung điểm của BC \( \Rightarrow BI = {{BC} \over 2} = {{18} \over 2} = 9(cm)\)
∆ABC cân tại A có AI là đường trung tuyến
Nên AI là đường cao \( \Rightarrow AI \bot BC\) tại I
Xét ∆ABI vuông tại I => AB2 = AI2 + BI2 (định lí Pythagore)
Nên AB2 = 122 + 92 = 225.
Do đó AB2 = 152. Vậy AB = 15 (cm).
Bài tập 36 trang 125 Toán 7 tập 2 thường xuất hiện trong các đề kiểm tra và bài thi học kỳ. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần xác định rõ đề bài và yêu cầu của bài tập 36 trang 125. Đề bài có thể yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, chứng minh đẳng thức, giải phương trình, hoặc giải bài toán thực tế.
Để giải bài tập 36 trang 125, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 36 trang 125 (ví dụ, giả sử bài tập là giải phương trình):
Ví dụ:
Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Bước 1: 2x = 11 - 5
Bước 2: 2x = 6
Bước 3: x = 3
Kiểm tra: 2 * 3 + 5 = 11 (đúng)
Ngoài bài tập 36 trang 125, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong chương trình Toán 7 tập 2. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Khi giải bài tập 36 trang 125 và các bài tập tương tự, học sinh cần lưu ý:
Để học tập và ôn luyện Toán 7 tập 2 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập 36 trang 125 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và thi cử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
