Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp các phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 10 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào các kiến thức về...
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = {20^0},\) vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh rằng :
a) Tia AD là phân giác góc BAC.
b) AM = BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ADB và ADC ta có:
AD là cạnh chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
DB = DC (tam giác DBC đều)
Do đó: \(\Delta ADB = \Delta ADC(c.c.c) \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {DAC}\)
Vậy AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = {{\widehat {BAC}} \over 2} = {{{{20}^0}} \over 2} = {10^0}\) (AD là tia phân giác của góc BAC)
Tam giác ABC có: \(\eqalign{ & \widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = {180^0} \cr & \Leftrightarrow \widehat {ABC} + {20^0} + \widehat {ABC} = {180^0} \cr & \Rightarrow 2\widehat {ABC} = {180^0} - {20^0} = {160^0} \cr & \Rightarrow \widehat {ABC} = {80^0} \cr} \)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC}\)
Nên \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = {80^0} \Rightarrow \widehat {ABD} + {60^0} = {80^0} \Rightarrow \widehat {ABD} = {20^0}.\)
Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {MBD} = {{\widehat {ABD}} \over 2}\) (BM là tia phân giác của góc ABD)
\(\Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {MBD} = {{{{20}^0}} \over 2} = {10^0}\)
Xét tam giác AMB và BDA có:
\(\widehat {ABM} = \widehat {BAD}( = {10^0})\)
AB là cạnh chung
\(\widehat {MAB} = \widehat {DBA}( = {20^0})\)
Do đó: \(\Delta AMB = \Delta BDA(g.c.g) \Rightarrow AM = BD.\)
Mà BD = BC (tam giác BCD đều) nên AM = BC.
Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và kỹ năng đã được học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về số nguyên, phép toán trên số nguyên, và các tính chất của phép toán để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 10 trang 176 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau: (-3) + 5 - (-2) * 4
Giải:
(-3) + 5 - (-2) * 4 = (-3) + 5 + 8 = 2 + 8 = 10
Ngoài việc giải Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của số nguyên trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số nguyên, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên và các phép toán trên số nguyên. Bằng cách nắm vững các khái niệm, thành thạo các phép toán, và vận dụng các tính chất của phép toán, học sinh có thể giải quyết bài tập một cách hiệu quả và tự tin hơn trong học tập.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Số nguyên dương | Là các số lớn hơn 0. |
| Số nguyên âm | Là các số nhỏ hơn 0. |
| Số 0 | Không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm về số nguyên. | |
