Bài 7 trang 171 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, tính toán và áp dụng toán học vào cuộc sống.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 171, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G.
a) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
b) Chứng minh rằng AC = GE.
c) Kẻ \(AH \bot BC(H \in BC).\) Gọi I là giao điểm của AH và BF. Chứng minh rằng tam giác AIF cân.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABF vuông tại A và tam giác EBF vuông tại E có:
BF là cạnh chung.
BA = BE (gt)
Do đó \(\Delta ABF = \Delta EBF\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>AF = EF => tam giác AEF cân tại F.
b) Xét tam giác ABC và EBG có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BEG}( = {90^0})\)
BA = BE (gt)
\(\widehat {ABC}\) là góc chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta EBG(g.c.g) \Rightarrow AC = GE.\)
c) Ta có: \(\eqalign{ & AH \bot BC(gt) \cr & EF \bot BC(gt) \cr} \)
\(\Rightarrow AH = EF \Rightarrow \widehat {AIF} = \widehat {BFE}\) (so le trong)
Mà \(\widehat {AFI} = \widehat {BFE}(\Delta ABF = \Delta EBF) \Rightarrow \widehat {AIF} = \widehat {AFI}.\)
Do đó: tam giác AIF cân tại A.
Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán và tính chất của chúng để giải quyết các vấn đề cụ thể. Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần và tìm ra lời giải chi tiết.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 7 trang 171, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Để giải Bài 7 trang 171 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rất lớn trong cuộc sống. Ví dụ, khi tính tiền mua hàng, tính lãi suất ngân hàng, hoặc tính diện tích, thể tích của các vật thể, chúng ta đều sử dụng các biểu thức đại số.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự như sau:
Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các mẹo giải và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào cuộc sống.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1 và đạt kết quả tốt trong học tập.
