Bài tập Góc tạo bởi các đường thẳng - Toán 7

Chương 1: Đường Thẳng Vuông Góc – Đường Thẳng Song Song và Góc Tạo Bởi Các Đường Thẳng

Chương 1 trong chương trình Toán 7 tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về đường thẳng, bao gồm đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song và mối quan hệ giữa chúng. Một phần quan trọng của chương này là việc tìm hiểu về góc tạo bởi các đường thẳng, một khái niệm then chốt để hiểu và giải quyết các bài toán hình học.

1. Khái Niệm Cơ Bản về Góc Tạo Bởi Các Đường Thẳng

Góc tạo bởi hai đường thẳng là góc được hình thành bởi hai đường thẳng cắt nhau. Để xác định góc này, chúng ta cần hiểu rõ các loại góc thường gặp:

Góc nhọn: Góc có số đo nhỏ hơn 90 độ.
Góc vuông: Góc có số đo bằng 90 độ.
Góc tù: Góc có số đo lớn hơn 90 độ nhưng nhỏ hơn 180 độ.
Góc bẹt: Góc có số đo bằng 180 độ.

2. Các Tính Chất Quan Trọng của Góc Tạo Bởi Các Đường Thẳng

Có một số tính chất quan trọng liên quan đến góc tạo bởi các đường thẳng mà học sinh cần nắm vững:

Hai góc đối đỉnh: Là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề bù: Là hai góc có chung một cạnh, cạnh còn lại của mỗi góc nằm trên đường thẳng chứa cạnh chung đó. Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng 180 độ.

3. Bài Tập Vận Dụng về Góc Tạo Bởi Các Đường Thẳng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất trên, chúng ta sẽ cùng nhau giải một số bài tập vận dụng:

Bài tập 1:

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O. Biết góc AOC = 60 độ. Tính số đo các góc còn lại.

Giải:

Vì góc AOC và góc BOD là hai góc đối đỉnh nên góc BOD = góc AOC = 60 độ.

Vì góc AOC và góc AOD là hai góc kề bù nên góc AOD = 180 độ - góc AOC = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

Vì góc AOD và góc BOC là hai góc đối đỉnh nên góc BOC = góc AOD = 120 độ.

Bài tập 2:

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau tại O. Một đường thẳng c cắt a tại A và b tại B. Biết góc AOB = 90 độ. Tính số đo góc OAB.

Giải:

Vì a và b vuông góc với nhau tại O nên góc AOB = 90 độ.

Trong tam giác AOB, ta có: góc OAB + góc ABO + góc AOB = 180 độ.

Nếu góc ABO = 30 độ thì góc OAB = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ.

4. Mở Rộng và Liên Hệ Thực Tế

Kiến thức về góc tạo bởi các đường thẳng không chỉ dừng lại ở việc giải các bài tập trong sách giáo khoa mà còn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, việc tính toán góc độ giữa các đường thẳng là rất quan trọng để đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền của công trình. Trong hàng hải, việc xác định góc phương vị của các vật thể là cần thiết để điều hướng tàu thuyền.