Giải Bài tập 5 trang 115 Toán 7 tập 1

Bài tập 5 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài tập 5 trang 115 Toán 7 tập 1: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 5 trang 115 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải, đáp án, đảm bảo cung cấp cho bạn nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.

Giải bài tập Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo hành bốn góc, trong đó tổng ba trong bốn góc có số đo là 290o (h.16). Tính số đo của các góc đó.

Đề bài

Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo hành bốn góc, trong đó tổng ba trong bốn góc có số đo là 290^o (h.16). Tính số đo của các góc đó.

Bài tập 5 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài tập 5 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 2

Biết tổng 3 góc, biết tổng 2 góc kề bù, tính được góc còn lại

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ ta có: \(\widehat {PON} + \widehat {NOQ} + \widehat {MOQ} = {290^0}\)

Mà \(\widehat {PON} + \widehat {NOQ} = {180^0}\) (hai góc kề bù). Nên \(\widehat {MOQ} = {290^0} - {180^0} = {110^0}\)

Ta có: \(\widehat {PON}\) và \(\widehat {MOQ}\) là hai góc đối đỉnh. \( \Rightarrow \widehat {PON} = \widehat {MOQ} = {110^0}\)

\(\widehat {PON}\) và \(\widehat {NOQ}\) là hai góc kề bù.

\( \Rightarrow \widehat {PON} + \widehat {NOQ} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NOQ} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\)

\(\widehat {POM}\) và \(\widehat {NOQ}\) là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {POM} = \widehat {NOQ} = {70^0}\)

Khám phá ngay nội dung Bài tập 5 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 trong chuyên mục toán bài tập lớp 7 trên nền tảng toán học để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài tập 5 trang 115 Toán 7 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập 5 trang 115 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.

Phần a: Tính

Phần a của bài tập 5 yêu cầu tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 1/2 + 1/3: Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Vậy ta có: 1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6. Do đó, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
b) 1/2 - 1/3: Tương tự như phần a, ta quy đồng mẫu số. 1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6. Do đó, 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.
c) 1/2 * 1/3: Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Vậy, 1/2 * 1/3 = (1 * 1) / (2 * 3) = 1/6.
d) 1/2 : 1/3: Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Nghịch đảo của 1/3 là 3/1. Vậy, 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2.

Phần b: Tính và so sánh

Phần b yêu cầu tính giá trị của các biểu thức và so sánh kết quả:

(1/2 + 1/3) * 2/5: Ta đã tính 1/2 + 1/3 = 5/6 ở phần a. Vậy, (1/2 + 1/3) * 2/5 = 5/6 * 2/5 = (5 * 2) / (6 * 5) = 10/30 = 1/3.
1/2 * 2/5 + 1/3: Ta có 1/2 * 2/5 = (1 * 2) / (2 * 5) = 2/10 = 1/5. Vậy, 1/2 * 2/5 + 1/3 = 1/5 + 1/3. Quy đồng mẫu số, ta có 1/5 = 3/15 và 1/3 = 5/15. Do đó, 1/5 + 1/3 = 3/15 + 5/15 = 8/15.

So sánh (1/2 + 1/3) * 2/5 và 1/2 * 2/5 + 1/3, ta thấy 1/3 < 8/15. Điều này cho thấy thứ tự thực hiện các phép toán có ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, cần chú ý đến:

Quy tắc dấu: Cộng, trừ hai số hữu tỉ cùng dấu, ta cộng (hoặc trừ) các giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu. Cộng, trừ hai số hữu tỉ khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ dấu của số lớn.
Quy tắc chuyển đổi phân số: Để quy đồng mẫu số, ta nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với một số sao cho các mẫu số bằng nhau.
Thứ tự thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó đến phép nhân, chia, cuối cùng là phép cộng, trừ.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Tính 2/3 + 1/4
Bài tập 2: Tính 3/5 - 1/2
Bài tập 3: Tính 1/4 * 2/3
Bài tập 4: Tính 2/5 : 1/2

Kết luận

Bài tập 5 trang 115 Toán 7 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ. Việc giải bài tập một cách chính xác và hiểu rõ bản chất của các quy tắc sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học toán.