Bài tập 8 trang 156 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải, đáp án, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài tập Cho góc xAy nhọn có At là tia phân giác. Trên tia At ta lấy điểm D, đường thẳng song song với Ay kẻ từ D cắt Ax tại C.
Đề bài
Cho góc xAy nhọn có At là tia phân giác. Trên tia At ta lấy điểm D, đường thẳng song song với Ay kẻ từ D cắt Ax tại C.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {CAD} = \widehat {CDA}\)
b) Trên Ay, lấy điểm B sao cho AB = AC. Chứng minh rằng \(\Delta ACD = \Delta ABD\)
c) Chứng minh rằng AC = DB và AC // DB.
Lời giải chi tiết
a)Ay // DC (gt)\( \Rightarrow \widehat {yAD} = \widehat {ADC}\) (hai góc so le trong).
Mà \(\widehat {yAD} = \widehat {CAD}\) (At là tia phân giác góc xAy)
Do đó: \(\widehat {CAD} = \widehat {ADC}\)
b) Xét tam giác ACD và ABD có:
AC = AB (gt)
\(\widehat {CAD} = \widehat {BAD}\) (At là tia phân giác của góc xAy)
AD là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ACD = \Delta ABD(c.g.c)\)
c) \(Ay//CD \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\) (hai góc so le trong)
\(\Delta ACD = \Delta ABD\) (chứng minh câu b) \( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)
Mà \(\widehat {DBC} + \widehat {ABC} = \widehat {ABD};\widehat {ACB} + \widehat {BCD} = \widehat {ACD}.\) Nên \(\widehat {DBC} = \widehat {ACB}\)
Xét tam giác ABC và DCB có:
\(\eqalign{ & \widehat {ABC} = \widehat {DCB}(cmt) \cr & \widehat {ACB} = \widehat {DBC}(cmt) \cr} \)
BC là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta DCB(g.c.g) \Rightarrow AC = BD\)
Ta có: \(\widehat {DBC} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BD // AC.
Bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.
Bài tập 8 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức, ta cần tìm mẫu số chung của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3 và 4 là 12.
Ta quy đồng các phân số:
(1/2) = (6/12)
(2/3) = (8/12)
(1/4) = (3/12)
Thay các phân số đã quy đồng vào biểu thức, ta có:
(6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12
Vậy, giá trị của biểu thức là 11/12.
Ví dụ 2: Tìm x trong phương trình sau:
x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Để tìm x, ta cần chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình:
x = (5/6) - (1/3)
Ta quy đồng các phân số:
(1/3) = (2/6)
Thay phân số đã quy đồng vào phương trình, ta có:
x = (5/6) - (2/6) = (5 - 2)/6 = 3/6 = 1/2
Vậy, x = 1/2.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ:
Bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
