Bài tập Thử tài bạn trang 104 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh lớp 7.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong trang này, giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A (hình 20) có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F. Biết BE = 9 cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A (hình 20) có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F. Biết BE = 9 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng DF.
Lời giải chi tiết
∆ABC cân tại A (gt) => AB = AC.
∆ABC có BE, CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (gt)
=> E, D lần lượt là trung điểm của AC, AB và F là trọng tâm của tam giác ABC
Do đó \(AE = {1 \over 2}AC,AD = {1 \over 2}AB,CF = {2 \over 3}CD.\)
Xét ∆ABE và ∆ACD có: AB = AC, \(\widehat {BAE}\) (chung)
AE = AD (\(AE = {1 \over 2}AC = {1 \over 2}AB = AD\))
Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.g.c) => BE = CD. Nên CD = 9cm
Ta có \(CF = {2 \over 3}CD = {2 \over 3}.9 = 6(cm)\)
Mà CF + DF = CD (F nằm giữa C, D)
6 + DF = 9 => DF = 9 – 6 = 3 (cm).
Bài tập Thử tài bạn trang 104 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Nội dung bài tập bao gồm các dạng toán khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán cơ bản.
Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong Thử tài bạn trang 104 Toán 7 tập 2:
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức: 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình hoặc bất phương trình. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về chuyển vế, quy đồng mẫu số và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình cơ bản.
Ví dụ:
Tìm x biết: 2x + 5 = 11.
Giải:
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bài toán có lời văn liên quan đến các tình huống thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm, lập phương trình hoặc biểu thức đại số và giải phương trình hoặc biểu thức đó.
Ví dụ:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Sau 2 giờ, người đó còn cách B 18km. Tính độ dài quãng đường AB.
Giải:
Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ là: 12 * 2 = 24km.
Độ dài quãng đường AB là: 24 + 18 = 42km.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, kỹ thuật, khoa học,...
Ví dụ:
Một cửa hàng bán một chiếc áo với giá 150.000 đồng và lãi 20% so với giá vốn. Tính giá vốn của chiếc áo.
Giải:
Gọi giá vốn của chiếc áo là x.
Lãi của chiếc áo là: 0.2x
Giá bán của chiếc áo là: x + 0.2x = 1.2x
Ta có: 1.2x = 150.000
x = 150.000 / 1.2 = 125.000
Vậy giá vốn của chiếc áo là 125.000 đồng.
Thử tài bạn trang 104 Toán 7 tập 2 là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán. Hãy tận dụng tối đa các tài liệu và công cụ hỗ trợ học tập để đạt được kết quả tốt nhất.
| Bài tập | Nội dung | Giải thích |
|---|---|---|
| Bài 1 | Tính giá trị biểu thức | Áp dụng quy tắc tính toán |
| Bài 2 | Tìm x | Giải phương trình đơn giản |
| Bài 3 | Giải bài toán có lời văn | Phân tích đề, lập phương trình |
