Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Bài 19 trang 170 Toán 7 tập 1 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp các phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải quyết các bài tập trong Bài 19, đồng thời cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết để bạn hiểu sâu hơn về chủ đề đang học.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(Bx \bot AB\) và \(Cy \bot AC.\) Gọi M là giao điểm của Bx và Cy.
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta ACM.\)
b) Chứng minh rằng \(AM \bot BC.\)
c) Kẻ \(BN \bot C(N \in AC),\) gọi I là giao điểm của BN với AM. Chứng minh rằng tam giác BIM cân.
d) Chứng minh rằng \(CI \bot AB.\)
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABM vuông tại B và tam giác ACM vuông tại C có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AM là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Xét tam giác BEM và CEM có:
EM là cạnh chung.
\(\eqalign{ & \widehat {EMB} = \widehat {EMC}(\Delta ABM = \Delta ACM) \cr & BM = CM(\Delta ABM = \Delta ACM) \cr} \)
Do đó: \(\Delta BEM = \Delta CEM(c.g.c) \Rightarrow \widehat {BEM} = \widehat {CEM}\)
Mà \(\widehat {BEM} + \widehat {CEM} = {180^0}\) (hai góc kề bù).
Nên \(\widehat {BEM} + \widehat {BEM} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {BEM} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEM} = {90^0}\)
Vậy \(AM \bot BC.\)
c) Ta có: \(BN \bot AC(gt);MC \bot AC(gt)\)
\(\Rightarrow BN//MC \Rightarrow \widehat {BIM} = \widehat {IMC}\) (hai góc so le trong).
Mà \(\widehat {IMC} = \widehat {BMI}(\Delta ABM = \Delta ACM) \Rightarrow \widehat {BIM} = \widehat {BMI}.\)
Do đó: Tam giác BIM cân tại B.
d) Xét tam giác BIM và CIM ta có:
BM = CM \((\Delta ABM = \Delta ACM)\)
IM là cạnh chung.
\(\widehat {BMI} = \widehat {CMI}(\Delta ABM = \Delta ACM)\)
Do đó: \(\Delta BIM = \Delta CIM(c.g.c) \Rightarrow \widehat {BIM} = \widehat {CIM}.\)
Mà \(\widehat {BIM} = \widehat {BMI}\) (chứng minh trên). Do đó: \(\widehat {CIM} = \widehat {BMI}.\)
Mà hai góc CIM và BMI so le trong. Do đó CI // MB.
Mà \(MB \bot AB(gt) \Rightarrow CI \bot AB.\)
Bài 19 trang 170 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và các tính chất của các phép toán này. Đồng thời, bài học cũng yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, được thiết kế để kiểm tra và đánh giá mức độ hiểu bài của học sinh. Các dạng bài tập chính bao gồm:
a) 1/2 + 1/3
Để tính tổng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 1/4 - 1/5
Tương tự, ta quy đồng mẫu số của 4 và 5 là 20:
1/4 - 1/5 = 5/20 - 4/20 = 1/20
a) x + 2/5 = 1/2
Để tìm x, ta chuyển 2/5 sang vế phải của phương trình:
x = 1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10
b) x - 1/3 = 2/7
Tương tự, ta chuyển -1/3 sang vế phải:
x = 2/7 + 1/3 = 6/21 + 7/21 = 13/21
Một người nông dân có 1/3 diện tích đất trồng lúa, 1/4 diện tích đất trồng rau, còn lại là diện tích đất trồng cây ăn quả. Hỏi diện tích đất trồng cây ăn quả chiếm bao nhiêu phần diện tích đất của người nông dân?
Diện tích đất trồng lúa và rau chiếm:
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
Diện tích đất trồng cây ăn quả chiếm:
1 - 7/12 = 5/12
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hỗ trợ học tập:
Bài 19 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
