Bài viết này sẽ phân tích chi tiết đề kiểm tra định kỳ Đại số và Giải tích 11, chương Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác của trường THPT An Lương Đông, tỉnh Thừa Thiên Huế, năm học 2019-2020. Đề kiểm tra này là một công cụ hữu ích để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Đề thi có cấu trúc gồm 20 câu trắc nghiệm và 02 câu tự luận, với thời gian làm bài 45 phút. Đây là một hình thức kiểm tra phổ biến, giúp giáo viên nhanh chóng đánh giá kiến thức tổng quan của học sinh. Việc đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, hỗ trợ học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.
Dưới đây là phân tích một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
“Chọn phát biểu đúng: A. Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = cotx đều là hàm số chẵn. B. Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = cotx đều là hàm số lẻ. C. Các hàm số y = sinx, y = cotx, y = tanx đều là hàm số chẵn D. Các hàm số y = sinx, y = cotx, y = tanx đều là hàm số lẻ.”
Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về tính chất chẵn, lẻ của hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và các ví dụ minh họa để có thể trả lời chính xác. Đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải nhớ chính xác: hàm sinx là hàm lẻ, hàm cosx là hàm chẵn, hàm tanx là hàm lẻ, và hàm cotx là hàm lẻ. Do đó, không có đáp án nào trong các lựa chọn trên là hoàn toàn đúng.
“Nghiệm của phương trình tanx = -√3/3 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? A. Điểm F, điểm D. B. Điểm C, điểm F. C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F. D. Điểm E, điểm F.”
Câu hỏi này kiểm tra khả năng kết hợp kiến thức về phương trình lượng giác và biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác. Học sinh cần xác định các góc lượng giác có tan bằng -√3/3, sau đó đối chiếu với hình vẽ để chọn đáp án phù hợp. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa phương trình lượng giác và hình học là rất quan trọng.
“Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2(cosx)^2 + 2(m + 1)giaibaitoan.com = 2m – 3 có nghiệm thực.”
Đây là một câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kỹ năng biến đổi lượng giác, sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và giải phương trình lượng giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, biến đổi phương trình về dạng tích hoặc sử dụng các điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác.
Nhìn chung, đề kiểm tra này bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác, từ các khái niệm cơ bản về tính chất của hàm số đến các kỹ năng giải phương trình lượng giác phức tạp hơn. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của từng em.
Lưu ý: Đề thi này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy. File WORD của đề thi được cung cấp để phục vụ cho công tác chuyên môn của giáo viên.
